经过实验测量以y轴精度进行验证，整机验证进行六次采集，平均精度误差为0.361mm 原始的标定精度在6mm左右，虽然听起来是非常微小的偏差，但是由于研究方向对精度要求极高。且在运动过程中，深度信息误差、畸变误差、机械误差、坐标系转换等一系列误差累积环节，将导致误差放大，因此远不能达到要求。 使用规划和智能算法对相机进行标定具有比较强的优势在于，不管是非线性规划的方法还是粒子群/遗传等智能方法的计算目标函数可以将旋转矩阵与位移矩阵一起进行计算，这种计算方法也被称之为一步法，对比传统的Tsai手眼标定的两步法可以有效避免旋转矩阵和位移矩阵计算的误差积累。当然缺点是非常不好进行编程实现，且一旦编程出现错误极有可能误差巨大，而且数学要求较高，需要一定的数学基础。

非线性优化

天然气系统与电力系统的时间响应特性之间存在显著差异，若在综合能源系统优化调度模型中进一步融入天然气系统动态潮流模型，则能够更精确地描述其实际运行状态。为此，建立了考虑气网动态过程的电力-天然气耦合系统，该系统基于能量枢纽相耦合，并在能量枢纽中引入考虑负荷特性的需求响应模型，提出了考虑需求响应的多能源网与能量枢纽的联合优化调度方法。通过对网络模型与能量枢纽模型进行线性化处理来降低模型复杂度，并采用分解求解法进行多能流潮流计算。以含有2个能量枢纽的综合能源系统为算例进行仿真分析，结果表明考虑气网动态潮流的模型能更准确地描述实际运行状态，且考虑需求响应对于降低峰谷差、提高经济效益效果显著。

（非线性）优化库 该库旨在实现不同的数学优化算法，例如规则和共轭梯度下降。 数学由提供支持。 梯度下降算法 弹性误差梯度下降 共轭梯度下降算法 Hager-Zhang（“ CG_DESCENT”） Polak-Ribière（支持预处理） 弗莱彻-里夫斯 线搜索算法 割线 具有二次步进的Hager-Zhang 成本函数 残差平方和

ACADO Toolkit 是一个用 C++ 编写的用于自动控制和动态优化的软件环境和算法集合。 它提供了一个通用框架，用于使用多种算法进行直接优化控制，包括模型预测控制以及状态和参数估计。ACADO 工具包是作为独立的 C++ 代码实现的，并带有用户友好的 MATLAB 界面。 面向对象的设计允许方便地耦合现有优化包并使用用户编写的优化例程对其进行扩展。它还提供（独立）高效实施的 Runge-Kutta 和 BDF 积分器，用于模拟 ODE 和 DAE。 ———————————————— 版权声明：本文为CSDN博主「tzr0725」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/tzr0725/article/details/120632370

不等式约束下的线性规划； 线性规划（LP），也称为线性优化，是一种在其要求由线性关系表示的数学模型中实现最佳结果（例如最大利润或最低成本）的方法。线性规划是数学规划（也称为数学优化）的一种特殊情况。更正式地说，线性规划是一种优化线性 目标函数的技术，受线性等式和线性不等式 约束。它的可行域是一个凸多面体，它是一个集合，定义为有限多个半空间的交集，每个半空间都由一个线性不等式定义。它的目标函数是定义在这个多面体上的实值仿射（线性）函数。线性规划算法在多面体中找到一个点如果存在这样的点，则此函数具有最小（或最大值）值。 出于多种原因，线性规划是一个广泛使用的优化领域。运筹学中的许多实际问题可以表示为线性规划问题。线性规划的某些特殊情况，例如网络流问题和多商品流问题，被认为足够重要，可以对专门的算法进行大量研究。许多其他类型的优化问题的算法通过将线性规划问题作为子问题来解决。从历史上看，线性规划的思想启发了优化理论的许多核心概念，例如对偶性、 分解和凸性的重要性及其概括。

信赖域算法中Dogleg算法的demo，被优化的函数很简单，不过算法框架还是正确的

L-BFGS-B 是 Fortran 77 例程的集合，用于解决具有变量边界约束的非线性优化问题。 非线性求解器的主要特征之一是不需要 Hessian。 我为 L-BFGS-B 求解器设计了一个接口，以便可以像 MATLAB 中的任何其他函数一样调用它。

非线性优化主要算法的Matlab程序，有精确线搜索的0.618法和抛物线法, 非精确线搜索的Armijo准则, 最速下降法, 牛顿法, 共轭梯度法, BFGS 算法, DFP 算法, Broyden 族方法, 信赖域方法, 求解非线性最小二乘问题的L-M算法, 解约束优化问题的乘子法, 求解二次规划的有效集法, SQP 子问题的光滑牛顿法以及求解约束优化问题的SQP方法等. 程序基本通用. 非线性优化主要算法的Matlab程序，有精确线搜索的0.618法和抛物线法, 非精确线搜索的Armijo准则, 最速下降法, 牛顿法, 共轭梯度法, BFGS 算法, DFP 算法, Broyden 族方法, 信赖域方法, 求解非线性最小二乘问题的L-M算法, 解约束优化问题的乘子法, 求解二次规划的有效集法, SQP 子问题的光滑牛顿法以及求解约束优化问题的SQP方法等. 程序基本通用.