基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部 Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用。阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算。算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的。

这是一个动态边界二维热传导问题。 问题出现的背景是在水浴中淬火的钢坯。 该问题具有狄利克雷边界条件； 它们随着水浴温度的变化而不断变化。 使用的配方是 FTCS。 可以通过改变“ControlPanel”文件中的属性来更改淬火材料。 浴液也是如此。 应用程序的入口点是“ControlPanel”文件。

这是虚拟热/流体实验室系列中的第 4 个 MATLAB 应用程序。 此 MATLAB 应用程序允许您： 1. 可视化瞬态热传导问题中温度分布的变化2. 测试初始和边界条件以及热扩散率对温度分布的影响3. 理解数值稳定性和收敛准则的影响4. 学习使用 MuPAD:registered: Notebook 计算稳态传导问题的解析解5.查看GUI源代码，看看它是如何创建的查看有关使用 MATLAB 进行虚拟流体力学和传热实验室的网络研讨会： http://www.mathworks.com/videos/teaching-fluid-mechanics-and-heat-transfer-with-interactive-matlab-apps-81962.html

解决一维热传递的简单 FEM 代码。 易于阅读，可以直接翻译成书中的公式。 问题：单位棒中的瞬态热传导。 解与 Carslaw 和 Jaeger (1959) 的精确解进行比较。 警告：已“全部清除”（在脚本顶部） 参考： W. 刘易斯等。 (1996)：传热分析中的有限元方法，John Wiley and Sons，西萨塞克斯英格兰Strang G. 和 Fix G. (2008)：有限元方法分析，第二版，Wellesley-Cambridge Press，Wellesley USA Carslaw HS 和 Jaeger JC (1959)：固体中的热传导，牛津大学克拉伦登出版社，第二版

针对高温条件下材料热传导问题,采用边界节点法数值模拟二维和三维瞬态热传导问题并编写了相应的计算软件。边界节点法是无网格方法的一种,采用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程,采用Implicit-Euler差分离散其时间项,将不含时间项的非齐次亥姆赫兹方程以特解与通解的和的形式给出。使用双重互易法在计算区域配点求出方程的特解,使用边界节点法在边界配点来求出方程的齐次解。使用结果表明:该方法计算精度高,数学简单,收敛快,能很好地数值模拟二维及三维瞬态热传导问题。基于上述的算法,使用Matlab语言开发了一个热传导问题的数值模拟工具箱,该工具箱具有简单易操作、代码开源、界面友好等特点。