根据高等代数内积和欧氏空间的概念及线性无关向量正交化方法,提出了在任意形状区域上,利用Zernike多项式在给定区域的正交化方法,通过线性变换生成一组新的正交多项式,实现在任意区域哈特曼-夏克波前传感器的相位模式重构的方法,并通过线性反变换,实现任意区域的波前相位的Zernike多项式表示.

针对点目标提出了基于变形镜(DM)本征模式的无波前传感器自适应光学校正方法并进行了仿真和实验研究。由DM 的影响函数矩阵推导出一组符合导数正交关系的DM 本征模式代替传统的Lukosz模式。基于远场光斑的均方半径建立评价函数，利用DM 本征模式系数与评价函数之间的关系求解出各阶模式所需的校正量。通过仿真比较了上述两种模式的校正精度，分析了模式偏置系数对校正精度的影响，给出了算法对不同大小像差的闭环校正结果。基于37单元DM 搭建了实验系统，实验结果表明算法可以有效校正低阶像差，且采用DM 本征模式的校正精度优于Lukosz模式。