详细讲解了旋度与散度，看完之后概念上清楚了许多

二、梯度、散度和旋度 哈密顿算子 (运算时视为矢量) 作用在标量上：梯度 (gradient) 与矢量点乘：散度 (divergence) 与矢量叉乘：旋度 (curl) 梯度：gradient, 散度: divergence, 旋度：curl *

三、矢量场的环量与旋度 (　为有向曲线微元dl 的单位切向) 矢量场　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 沿场中某一闭合有向曲线l 的曲线积分　 1. 矢量场的环量 叫做矢量场　　　　　按积分所取方向沿曲线l 的环量。 ①矢量场的环量为标量，若令有向曲线微元的切向方向余弦为　　　　　 注释： 则有：

sympy有个vector 模块，里面提供了求解标量场、向量场的梯度、散度、旋度等计算,官方参考连接： http://docs.sympy.org/latest/modules/vector/index.html sympy中计算梯度、散度和旋度主要有两种方式： 一个是使用∇∇算子，sympy提供了类Del()，该类的方法有：cross、dot和gradient，cross就是叉乘，计算旋度的，dot是点乘，用于计算散度，gradient自然就是计算梯度的。 另一种方法就是直接调用相关的API：curl、divergence和gradient，这些函数都在模块sympy.vector 下面

材料对向量算子(梯度、散度、旋度)与拉普拉斯算符的公式与定义整理

向量算子的整理。非常详细，全面。很多算法都要用到拉普拉斯算符，打好基础很重要。

试论梯度 散度 旋度及其物理模型

散度、旋度、梯度释义（图解版）—（美）H.M.斯彻（H.M.Schey）著 李维伟等译 2015.11出版 　　《散度、旋度、梯度释义（图解版）》以内容简明扼要、通俗易懂广受关注和读者好评。第Ⅰ章介绍了一个矢量函数的实例；第Ⅱ章介绍了应用高斯定理求场强、在柱状和球面坐标系中计算散度并且介绍了哈密顿算子；第Ⅲ章介绍了路径独立问题、旋度、环路定理、斯托克斯定理、安培环路定理；第Ⅳ章介绍了梯度和应用拉普拉斯方程求电场强度。全书内容结合图形与实例来介绍，以便读者更容易理解。 　　此书适用于理工科学生作为场论等课程的教材，也可作为相关科研工作者的参考书。 内容简介 　　《散度、旋度、梯度释义（图解版）》着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。 作者简介 　　H.M. 斯彻，是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。 前言/序言 　　新版与第3版的不同之处主要有两个方面。第一，增加了一些新的实例。这是采纳了一些学生的意见，他们认为这些例子有助于理解本书和解答习题。我们的目标是增加足够多的有益的实例，同时并不显著增加书的厚度。(两位评论人建议我一点也不增加书的页数，因此，书中没有提供Sr. de Cervantes'问题的解答) 　　本版和此前版本的第二个主要不同是两个球面角θ，φ角色的转换。之前版本的书中，通常θ作为极坐标角，φ作为方位角，现在，按照更通用的规范对二者掉换，使θ表示方位角，φ表示极坐标角。 　　我诚挚感谢多年来一直支持我的读者，他们与我的通信为我改进此书提出了很多宝贵的建议。许多建议都在本书中得以采纳，这也是此书经久不衰的重要原因之一。

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。