数学建模是一种将实际问题抽象为数学模型的过程，通过数学语言来表述问题，然后利用数学方法求解该模型，并将解应用于实际问题。韩中庚编著的《数学建模方法及其应用》一书，根据数学建模课程的教学需要，结合作者多年实践经验和体会，编撰而成。书中内容深入浅出，突出现代应用特点，覆盖了广泛而新颖的数学建模方法，并附有丰富的应用案例分析及参考案例，旨在培养学生利用数学工具表达、分析与解决实际问题的能力。 书中主要内容涵盖了量纲分析、集合分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、层次分析、概率分布、数理统计、回归分析、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、随机决策分析、多目标决策分析、图论、模糊数学和灰色系统分析等20大类数学建模方法。这些方法在不同的学科领域有着广泛的应用，比如在经济学、生物学、工程学、人口控制论等领域。 此外，书中还包括了历年中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的试题，以及MATLAB软件的使用简介。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级编程语言和交互式环境，广泛应用于数学建模、工程计算、信号处理等领域。该书不仅适合作为专科生、本科生、研究生的教材，也非常适合数学建模竞赛的培训教材，以及供从事应用研究的工程技术人员作为参考。 数学建模在现代科技和生产中的地位日益重要，它的应用不仅在传统领域如工程技术、经济建设等领域发挥了重要作用，而且不断向新的领域渗透，形成了诸多交叉学科。数学与计算机技术的结合使得数学技术成为当代高新技术的重要组成部分，高技术的本质被越来越多的人认为是数学技术。在教育领域，数学建模课程的引入既顺应了时代发展的潮流，也符合教育改革的要求，它能够增强学生用数学工具表达和分析问题的意识和能力。 1992年全国大学生数学建模竞赛的举办，标志着数学建模在中国大学生中的普及和发展。竞赛不仅得到了学生们的热烈响应，也受到了教育界的重视。数学建模课堂教学和竞赛活动相互促进，相得益彰，有效扩展了数学建模的内涵和规模。许多教师和学生通过参与教学、竞赛和培训活动，不仅提升了数学建模能力，而且通过实践活动获得了宝贵的经验。 韩中庚作为本书作者之一，通过多年在教学一线的经验积累，对数学建模课程进行了深入探讨和研究，为数学建模的发展作出了突出贡献。本书的出版，为希望学习和提高数学建模知识与技能的学生和工程技术人员提供了宝贵的参考资料。

随着螺栓连接在钢结构中大量使用,普通受拉螺栓连接广泛应用于梁柱节点、柱与牛腿等重要连接。弯矩作用下受拉螺栓数目的影响因素较多,不易一次确定,《钢结构设计规范》未给计算方法,设计中常需反复,影响效率。论文将弯矩作用下受拉螺栓连接的受力情况转化成实腹矩形截面,按中和轴位于弯矩指向的最外排螺栓中心线处,并忽略受压区产生的抵抗力矩,根据力矩平衡,推导出所需螺栓数目的近似计算公式。可一次确定螺栓数目,方便设计。

内容概要：本文介绍了利用Abaqus进行复合材料热压罐固化残余应力仿真的数值模拟方法及其具体实现步骤。首先，通过子程序hetval、disp、usdfld（film）计算温度场，然后借助umat、uexpan、usdfld等子程序计算应力场。文中详细阐述了每个阶段的具体操作流程和技术细节，如采用CHILE（a）线弹性模型和树脂型号3501-6进行温度场计算，以及设置材料的本构关系、膨胀收缩行为和传热行为等。最终，通过对模拟结果的分析，揭示了树脂型号、温度分布及材料力学性能等因素对残余应力产生的影响，为优化复合材料制造工艺提供了理论依据。 适合人群：从事复合材料研究与生产的科研人员、工程师及相关专业学生。 使用场景及目标：适用于需要深入了解复合材料热压罐固化过程中残余应力形成机制的研究人员，旨在帮助他们掌握Abaqus仿真工具的应用技巧，从而优化生产工艺，提升产品质量。 其他说明：本文不仅展示了具体的仿真步骤，还强调了各因素对残余应力的重要影响，为后续研究和实际生产提供了宝贵的参考资料。

针对地震数据处理和资料解释过程中经常用到地层的平均速度,而平均速度的求取不易,尤其在测井资料很少的情况下,平均速度的求取更难等问题.依据地震勘探原理,在中、浅层地震勘探中,可将沉积地层近似为连续介质的地质模型,在连续介质中速度随深度的变化存在一定规律,不同地区有不同的经验公式,应用均方根速度在连续介质情况下的近似公式及数据处理中所得到的速度谱资料能够计算出平均速度的经验公式,得出的平均速度能够满足中、浅层地震勘探中时深转换的需要,另外,应用平均速度及钻孔资料可以对地震时间剖面进行相位标定.

内容概要：本文详细介绍了在Comsol软件中进行三维线偏振斜入射仿真的方法，重点讲解了如何区分TE（电场垂直于入射面）和TM（磁场垂直于入射面）模式。文中首先明确了TE和TM模式的定义及其在三维坐标系中的表现形式，接着阐述了利用端口边界条件和偏振设定来配置电场和磁场的具体步骤。此外，还提供了坐标系转换、相位匹配以及验证模式正确性的实用技巧，并强调了仿真过程中可能遇到的问题及解决方案，如内存消耗较大、收敛困难等。 适合人群：对电磁波仿真感兴趣的科研人员、工程技术人员及高校相关专业师生。 使用场景及目标：适用于需要精确模拟电磁波在复杂三维环境中传播的研究项目，帮助用户掌握Comsol软件中处理TE/TM模式的基本技能，提高仿真的准确性和效率。 其他说明：文中提供的方法不仅有助于理解电磁波传播特性，还能为后续深入研究提供坚实的基础。同时，建议初学者从简单的二维模型开始练习，逐步过渡到复杂的三维仿真。

内容概要：本文详细介绍了在Pytorch环境下实现的一种基于深度学习模型的可学习小波变换方法。文中首先解释了小波变换的基本概念，包括离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT），以及它们在信号处理和图像处理中的广泛应用。接着，重点讨论了如何将小波变换与深度学习相结合，在Pytorch框架下构建一个自适应优化算法框架。该框架能够在训练过程中自动从小波变换中学习到数据的最佳表示方式，并根据目标函数进行优化。文章还提供了一段简化的代码示例，演示了如何在实际项目中实现这一方法。最后，作者对未来的研究方向进行了展望，强调了这种方法在提高数据处理效率方面的巨大潜力。 适合人群：对深度学习和小波变换有一定了解的研究人员和技术开发者。 使用场景及目标：适用于需要对复杂信号或图像数据进行高精度分析和处理的应用场景，如医学影像分析、音频处理、地震数据分析等。目标是通过结合深度学习和小波变换的优势，提升数据处理的准确性和效率。 其他说明：本文不仅提供了理论上的探讨，还给出了具体的实现代码，有助于读者快速上手并在实践中验证所学内容。

如何利用COMSOL多物理场仿真软件进行声子晶体的建模、带隙计算及传输损耗计算。首先，通过建立几何模型并定义材料属性，完成声子晶体的基本构建。接着，在不同的物理场接口下设置边界条件，进行带隙和传输损耗的仿真计算。最后，通过对仿真结果的分析与优化，提升声子晶体的性能，并将其与实际实验结果进行对比验证。 适合人群：从事声学研究、振动控制领域的科研人员和技术工程师。 使用场景及目标：适用于需要精确模拟和评估声子晶体带隙特性和传输损耗的研究项目，旨在帮助研究人员更好地理解和优化声子晶体的设计。 阅读建议：读者应在熟悉COMSOL基本操作的基础上，逐步跟随文中步骤进行实践操作，确保每个环节都能正确执行，从而深入掌握声子晶体仿真的关键技术点。

永磁同步电机与异步电机匝间短路仿真的思路及其具体实现方法。针对550W、1500RPM的样机进行了详细的仿真说明，涵盖从建模核心代码、外部电路设计到仿真结果分析等多个方面。文中不仅提供了具体的代码示例，还分享了提高仿真稳定性和精度的关键技巧，如利用变阻器进行时间控制、采用峰值间隔分析法提取故障特征以及设置动态网格优化计算效率等。 适合人群：从事电机设计、故障诊断的研究人员和技术人员，特别是对电机仿真有一定基础并希望深入了解匝间短路仿真细节的人群。 使用场景及目标：①掌握永磁同步电机与异步电机匝间短路仿真的完整流程；②学会运用特定工具（如ANSYS Maxwell、Simplorer）进行高效仿真；③能够独立完成类似电机的故障仿真项目，提高故障检测的准确性和效率。 其他说明：本文提供的方法不仅限于永磁同步电机，对于异步电机和其他类型的电机也有很好的借鉴意义。此外，文中提到的时间映射法还可以应用于其他类型的故障仿真，如轴承故障仿真。

内容概要：本文详细介绍了雷达信号处理领域的运动补偿算法，重点讲解了两种包络对齐方法（相邻相关法和积累互相关法）和两种相位补偿方法（多普勒中心跟踪法和特显点法）。文中不仅解释了各方法的工作原理，还提供了相应的Matlab仿真代码示例。通过这些方法的应用，能够有效地消除目标平动运动对雷达成像的影响，提高成像准确性。此外，文章还展示了使用雅克42飞机实测数据进行运动补偿的效果，验证了算法的有效性。 适合人群：从事雷达信号处理的研究人员和技术人员，对运动补偿算法有兴趣的学习者。 使用场景及目标：适用于需要处理运动目标雷达信号的场合，如军事雷达、气象雷达等领域。主要目标是提高雷达成像质量，减少因目标运动带来的成像失真。 其他说明：文中提供的Matlab代码可以直接应用于实际项目中，但需要注意根据实际情况调整参数。同时，针对不同类型的雷达数据，可以选择合适的包络对齐和相位补偿方法组合，以达到最佳效果。

内容概要：本文探讨了基于数据驱动方法对磁性元件的磁芯损耗建模的必要性和方法。主要内容包括磁芯损耗的基本概念、现有损耗模型的分类（损耗分离模型和经验计算模型）、实验场景和数据说明。文章提出了四个具体问题：励磁波形分类、斯坦麦茨方程修正、磁芯损耗因素分析以及基于数据驱动的磁芯损耗预测模型构建。这些问题涉及实验数据的处理、模型的准确性验证以及模型的实际应用。最终，希望通过构建高精度且广泛的磁芯损耗预测模型，提高磁性元件的设计效率和性能。 适合人群：对电力电子技术、磁性元件设计及磁芯损耗建模感兴趣的研究生、科研人员和技术工程师。 使用场景及目标：① 为磁性元件的设计和优化提供精确的磁芯损耗评估工具；② 推动高频、高功率密度和高可靠性的功率变换器产品研发。 阅读建议：建议读者结合提供的实验数据，动手实践建模过程，深入理解各个步骤的意义和实现方法，特别是在励磁波形分类和磁芯损耗预测模型构建的部分。