内容简介 本书共分为6章，按照数论基础、素数分布规律和素数在RSA中的应用三个层次安排章节内容。首先，介绍了素数研究的初等数论和代数学基础，重点讲解了素数的基本理论和群环域格等理论；然后，对素数的分布规律，从薛式筛法中提出数数论理论，对素数在6n+1和6n-1两列分布形式中的因子分布规律进行讨论； ，从RSA公钥密码体制着手，分析了RSA密码分析面临的诸多问题，如RSA密码分析与攻击，整数分解和素性检测三个方面，并着重分析了素数分布在这一领域的应用，提出了我们 基于大模数表的整数快速分解方法，同时也讲我们在同余求解领域的成果剩余倍分法进行简要介绍。传统素数相关的专著或书籍偏重于基础知识的讲解，适合数论相关专业的基础课程学习，本书 适合在有一定的数论基础后，开展科学研究时参考使用。 本书前半部分适合素数的兴趣爱好者阅读，后半部分素数规律和在RSA中的应用更适合从事相关专业研究人员阅读，以期本书初步研究成果能够为素数相关的研究人员提供一些新的分析思路和方法借鉴。