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这是离散数学的课后习题答案，很全面，就是有点老，不过基本可以了

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证明：显然由(2)已经证明 (4) (( ) ) ( ( )) ( ( ))Q R S R P S R P Q S∧ → ∧ → ∨ ⇔ ∧ → → 证明：右边 ( ( )) ( ( )) (( ) ( )) (( ) ( )) (( )) ( )) (( ) ) (( ) ) (( ) ) ( ( )) R P Q S R P Q S R P R Q S R P R Q S R P R Q S R P S R Q S Q R S R P S ∧ → → ⇔ ∧ ¬ ∨ → ⇔ ∧¬ ∨ ∧ → ⇔¬ ∧¬ ∨ ∧ ∨ ⇔ ¬ ∨ ∧ ¬ ∨¬ ∨ ⇔ ¬ ∨ ∨ ∧ ¬ ∨¬ ∨ ⇔ ∧ → ∧ → ∨ (5) ( ( )) ( ) ( )P Q R P Q P R→ → ⇔ →¬ ∨ → 证明： ( ( )) ( ( )) ( )P Q R P Q R P Q R→ → ⇔ → ¬ ∨ ⇔ ¬ ∨¬ ∨ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P Q P R P Q P R P Q R →¬ ∨ → ⇔ ¬ ∨¬ ∨ ¬ ∨ ⇔ ¬ ∨¬ ∨ 得证。 8、证明下列命题公式的蕴含关系 (1) ( ) ( ) ( )P Q R P Q P R→ → ⇒ → → → 证明：左边 ( ) ( ) ( ) P Q R P Q R P Q R ⇔ → → ⇔ → ¬ ∨ ⇔¬ ∨ ¬ ∨

数学能锻炼人的一种逻辑思维，对那些在ＩＴ行业的人来说这种思维是必备的。离散数学学好的话。能力相信会提升不少！