拉普拉斯方程数学代码跌落模拟器 该存储库包含与本文相关的代码： Liimatainen等。 “在生物和合成憎水表面上绘制微尺度的润湿变化”，《自然通讯》 （2017年），1798年。 doi：10.1038 / s41467-017-01510-7 请参考该论文引用代码。 它是什么？ 该存储库包含用于计算两个表面之间的液滴的粘附力的代码。 解决的问题是轴对称（2D）。 液滴满足Young-Laplace方程。 降落的体积和边界条件也应该是已知的。 该力是拉普拉斯项和毛细管项的总和。 使用射击方法解决了边值问题。 有关所有详细信息，请参见本文的补充说明。 该代码使用Matlab R2016b编写并经过测试，并使用Simulink和Parallel计算工具箱。 如果需要，可以通过用for循环替换所有parfor循环，非常轻松地消除对并行计算工具箱的依赖，但代价是代码的运行速度严重降低。 Simulink是solveIVP.m代码不可或缺的一部分，但应该可以仅使用ode45来实现相同的行为。 如何从纸上重新创建数字 从下载代码 运行脚本（代码需要对/output目录的

拉普拉斯方程数学代码拉普拉斯方程的有限差分格式 一种用数值方法求解用MATLAB编写的拉普拉斯方程的有限差分方案。 拉普拉斯方程是二阶椭圆PDE，这是亥姆霍兹方程的特例。 可以使用变量分离来解析解决。 拉普拉斯方程可用于对达到平衡的势能和现象进行建模。 电动力学 拉普拉斯方程可用于模拟静电，流体力学和重力问题。 此处使用的代码对电势进行建模。 这种松弛方法称为雅可比方法。 可以使用其他方法来求解拉普拉斯方程。

拉普拉斯方程数学代码MATLAB上的科学问题 包含用于矩阵的纯数学问题，Laplace变换，傅立叶级数，求解微分和差分方程的方法不同等的matlab代码。

拉普拉斯方程有限差分法的MATLAB实现，pdf格式

数值求解平行板电容器的二维拉普拉斯方程使用有限差分方法，使用范数来达到收敛公差=6.00 的标准，迭代次数 N=611。 -拉普拉斯：d²U(x,y)/dx²+d²U(x,y)/dy²=0 -边界：U（x ＝ 0，y）＝ 0，U（x ＝ L，0）＝ 0，U（x，y ＝ 0）＝ 0，U（x，y ＝ L）＝ 0。 数值解的推导在文件“Laplace2D_E_U.pdf”中有详细说明。 参数 ： -尺寸：长L = 200 mm的方盒。 - 电压：两块板：(1) 在 220 伏和 (2) 在 -220 伏。 - 距离：板之间 d=80 毫米。 - 密度：rho=0 板之间的真空。 输出： -电位U（x，y）。 - 电场 E(x,y)。 截屏 ： 左：电位分布的结果。 右：来自“科学制造商和出口商”的图片和实验室设备”。 http://www.jsexports.com/capacitor

使用中心差分求解拉普拉斯方程。 脚本 TriDiagMake 创建三对角矩阵 B 和 -I 的 A 三对角矩阵。 然后程序创建具有指定边界条件的向量 b 并求解系统 Au=b。 后处理在最后一部分完成，其中解的向量 u 被制成矩阵 U'，然后与 BC 组合以创建矩阵 T。 可以轻松修改以包括 Neumann 和 Robin BC； 此外，Au=b 的求解器是 Matlab 标准的； 它可以被更强大的东西取代（比如并行雅可比方法或快速高斯-赛德尔）。 用于计算方形板上的温度分布或其他类似的潜在问题。 这个想法是创建一个易于理解、不言自明的代码。 希望你喜欢！

拉普拉斯方程数值解与解析解的研究，邵晓珍，张冠茂，本文对不同边界条件下的拉普拉斯方程的数值解与解析解进行了求解。对于电场值在任意边界上的拉普拉斯方程的解析解的求解采用的是

Dirichlet问题的边界积分方程法 使用边界积分方程方法求解平面域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题，其中边界是具有 C^2 参数化的平滑简单闭合曲线。

多重网格求解器 使用多重网格技术求解拉普拉斯方程 运行求解器 - make all && time ./solver_serial 或者 在分支 cilk - make cilk && time ./solver_cilk 或者 在分支make openmp && time ./solver_openmp - make openmp && time ./solver_openmp 或者 在分支 cuda - make cuda && time ./solver_cuda 要可视化解决方案，请运行python plot.py out.dat 绘制收敛历史运行python plot_data.py data.dat

边界条件用于获得电势分布曲线