时间维度2011-2020，数据来源于中国统计年鉴运输和邮电，其中1984年邮局数缺失，用1985年代替，海南邮局数和固定电话数来自中经统计库；固定电话数是各省市内电话与农村电话之和，重庆缺失该数据，用1985、1986和1987年数据计算所得；四川省的数据是中国统计年鉴的四川省数据减去重庆数据所得。用1984电话和邮电数据 分别 *上一年全国信息技术服务收入（中国统计年鉴）的交乘项，构造IV

部分内容摘自知乎、《统计因果推理》和因果推理课程等，仅供个人学习使用

工具变量 (IV) 是一种常用的从观测数据进行因果推断的技术。 在实践中，IV 引起的变化可能是有限的，这会导致对因果效应的估计不准确或有偏差，并使该方法对政策决策无效。 我们通过将从候选外生数据构建工具变量的问题制定为机器学习问题来应对这一挑战。 我们提出了一种称为 MLIV（机器学习工具变量）的新算法，它允许从样本数据中同时执行工具学习和因果推断。 我们提供了正式的渐近理论，并展示了我们的估计量在非常一般的条件下的根 n 一致性和渐近效率。 对现实世界数据的模拟和应用表明，该算法非常有效，显着提高了从观测数据进行因果推断的性能。

% 原始模型：y = X*beta + u % 我们担心 X 中的回归量% 可能是内生的。 % W 包含 X 中的工具和所有回归量% 除了怀疑的那个。 ％ 一个例子： % m_t = b1 + b2*r_t + b3*y_t + b4*m_(t-1) + b5*m_(t-2) + u_t % 在这个模型中，我们担心 r_t 可能是相关的% with u_t 我们想用仪器查看结果， % r_(t-1) 和 r_(t-2)。 所以输入 y、X 和 W 必须是% y = m_t; % X = [ones(length(y)) ry m_(t-1) m_(t-2)]; % W = [ones(length(y)) r_(t-1) r_(t-2) y m_(t-1) m_(t-2)]; % 请不要忘记检查变量的长度是否相等 TSLS 一种可用于计算 IV 估计的计算方法是两阶段最小二乘法 (2