时域有限差分法中完全匹配层的实现算法研究.pdf

采用时域有限差分法(Finite-Difference Time Domain,FDTD)计算电磁场问题时需要设置适当的吸收边界条件(Absorbing Boundary Condition,ABC),从而将无限空间转化为有限空间来模拟电磁波的传播情况及其规律。讨论了单轴各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layer,UPML)吸收边界条件下的三维时域有限差分法,介绍了一般FDTD的基本原理,推导了基于UPML的三维FDTD的迭代公式,采用FDTD-UPML对电磁波在三维空间的传播情况进行正演模拟。数值模拟结果表明,结合具有强大图形处理功能的Matlab编程软件,使得FDTD-UPML能够很直观地模拟电磁波在三维空间中的传播情况。

我们提出了单轴完全匹配层（UPML）的简单高效的DGTD实现。 不连续Galerkin方法（DGM）应用于UPML Maxwell的卷曲方程和辅助微分方程（ADE）。 通过将中间结果记录在E场和H场的更新过程中，可以在每个时间步中大大减少ADE中辅助变量的计算时间。 此外，在此依赖于每个元素界面上的辅助变量和Riemann通量，可以使用它们获得出色的稳定PML方案。 一些实例证明了该UPML的有效性，并且所提出的方法的性能比目前在DGTD算法中通常用作PML吸收器的良好定位的PML更加稳定。

利用时域有限差分（FDTD）仿真三维（3D）电磁波的传播，吸收边界条件为完全匹配层（PML）。