内容概要：本文详细探讨了利用COMSOL进行裂纹扩展和水力压裂的数值模拟。首先介绍了COMSOL在固体力学和岩土力学中的应用，特别是裂纹扩展模拟的基础知识。接着重点讲解了相场法模拟裂纹扩展的具体实现步骤，以及在不同加载条件（如拉伸荷载、剪切荷载）下单边拉裂纹的行为。此外，文章还涉及了横观各向同性介质中水力压裂的模拟，考虑了初始地应力场对裂纹扩展的影响。最后，讨论了不同类型裂纹扩展（如静态裂纹、循环载荷作用裂纹、蠕变裂纹扩展、环境诱导裂纹）的特点和分析方法，并简述了微穿孔板吸声结构的理论解及仿真解。 适用人群：从事岩土力学、固体力学、石油工程、声学工程等领域研究的专业人士和技术人员。 使用场景及目标：适用于需要深入了解裂纹扩展机理和水力压裂过程的研究人员，帮助他们掌握COMSOL在相关领域的具体应用方法，提高科研效率并优化设计方案。 其他说明：文中不仅提供了详细的模拟流程和技术细节，还附有丰富的图表和实例，便于读者理解和操作。

力学（理论力学部分）（梁昆淼） 解压后pdf格式

复旦大学的理论物理系列教材，内容较一般的电动力学略为深入，特别是讨论了一些不见于其它教材的扩展问题，比如电磁介质的受力情况等等，颇有启发性

这个问题是一个很好的简单例子，可以在任何关于神力学的教科书中找到。 钟摆的位置由两个广义坐标（球面极坐标）theta 和phi（r 是常数）描述。 使用 Lagrange2 方程会产生一个由两个二阶非线性常微分方程组成的系统，首先必须将其线性化为 4x 现在一阶 ODE 的系统，然后才能由其中一个 matlab 内置求解器进行数值求解。 以下是我所指的代码行： y10 = [0.4*pi 0 0 1.5]; [theta theta' phi phi'] 在时间 t=0 的 % 初始条件f = @(t,y)[y(2);((y(4))^2).*sin(y(1)).*cos(y(1))-(g/R).*罪（y（1））； y(4);-2.*(cos(y(1)).*y(2).*y(4))./(sin(y(1)))]; [t，y] = ode45（f，tspann，y10）; % 调用 ODE45 求

[ANSYS 2020R2] ANSYS_Mechanical_APDL_Theory_Reference, APDL 中的公式

本教材以力学理论和控制理论的全面讲述为特色。教材的重点在于用严谨而系统的方式介绍机器人动力学与控制的基本概念和主要结果。全面介绍了机器人建模与控制研究中所涉及的基本概念、算法和有代表性的结果，特别是控制方法的介绍更具全面性。全书共3章，分别是：机器人运动学，机器人动力学，机器人控制。