历届CMO中国数学奥林匹克试题集(1986-2009).刘培杰

纽结理论中的亚历山大多项式与琼斯多项式：从一道北京市高一数学竞赛论题谈起 作者：刘培杰，康大臣编译 出版时间：2012年版 内容简介 　　《纽结理论中的亚历山大多项式与琼斯多项式：从一道北京市高一数学竞赛论题谈起》介绍了纽结理论、亚历山大多项式、琼斯多项式的基本知识、起源和发展等问题。全书共八章，读者可以较全面地了解这一类问题的实质，并且还可以认识到它在许多学科中的应用。《纽结理论中的亚历山大多项式与琼斯多项式：从一道北京市高一数学竞赛论题谈起》适合高中、大学师生阅读和收藏。 目录 第1章 一道别出心裁的赛题 第2章 Peterson谈打结的问题 第3章 Conway论纽结 第4章 Witten论纽结与量子理论 第5章 弦，纽结和量子群：1990年三位Fields奖章 获得者工作一览 5.1 引言 5.2 关系：Witten-Prinfel'd-Jones 5.3 弦理论：E．Witten 5.4 纽结理论：V．Jones 5.5 量子群：V．Drinfel'd 第6章 Alexander多项式：绳结理论 6.1 绳结的历史，数学 6.2 打结，解结 6.3 你的结是什么颜色的 6.4 解开DNA 6.5 Alexander的重大不变量 6.6 与物质世界的联系 6.7 一切都纠缠到一起了 6.8 结与能 第7章 辫子和环链理论的最新进展 7.1 环链和闭辫子 7.2 辫子群 7.3 Bn的代数结构 7.4 Markov定理 7.5 对称群和辫子群 7.6 组合与环链论 7.7 Yang-Baxer方程 7.8 Vassiliev不变量的公理与初始条件 7.9 奇异辫子 7.10 定理l的证明 7.11 未解决的问题 第8章 AexeiSossinsky论结与物理 8.1 巧合 8.2 题外话：巧合和数学结构 8.3 统计模型与结多项式 8.4 Kauffman括号和量子场 8.5 量子群是制造不变量的机器 8.6 Vassiliev不变量和物理 8.7 结束语：事情还没完结 参考文献 编辑手记

椭圆函数与模函数 [刘培杰数学工作室 编] 2012年版 《椭圆函数与模函数：从一道美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）博士资格考题谈起》详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。全书共分为三章，分别为：椭圆函数、模函数、椭圆函数与算术学。《椭圆函数与模函数：从一道美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读

徐成浩译 古典数学难题与伽罗瓦理论 刘培杰数学工作室出品

差分方程的拉格朗日方法 [曹珍富，刘培杰 编著] 2012年版 递推数列多年来一直是数学竞赛的命题来源，对于今天的竞赛选手及教练来说已不是难题。而利用差分方法求解数列问题有很多优点。《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》从一道2011年全国理科试题的解法谈起，首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿结果。《差分方程的拉格朗日方法：从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。