3d数学基础：图形与游戏开发 第2版ppt 英文版
《3D数学基础：图形与游戏开发 第2版》是一本深入探讨3D图形学及其在游戏开发中应用的专业教程。这份英文版的PPT，虽然缺失了第9章和第10章的内容，但仍然提供了丰富的理论知识和技术细节，对于想要在3D图形编程领域深化理解的人来说，是一份宝贵的参考资料。
3D数学是计算机图形学的基础，它包括向量、矩阵、坐标系统、变换、几何建模等核心概念。以下是一些关键的知识点：
1. **向量**：向量是3D空间中的一个重要概念，表示有方向和大小的量。它们在游戏开发中用于表示位置、速度、力等。向量的加减、标量乘法、点乘和叉乘是基本的运算，其中点乘用于计算两个向量的夹角，叉乘得到一个新的法向量。
2. **矩阵**：矩阵在3D图形中用于表示变换，如平移、旋转、缩放。4x4的矩阵常用于组合这些变换，形成一个复合变换。矩阵乘法遵循特定的顺序规则，即先进行局部变换，然后是世界变换，最后是观察（相机）变换。
3. **坐标系统**：理解局部坐标系、世界坐标系和观察坐标系的概念至关重要。每个物体都有自己的局部坐标系，用于定义其内部结构；世界坐标系是所有物体共享的大环境；观察坐标系则反映了相机的视角。
4. **变换**：3D物体的位置、旋转和大小改变通常通过变换实现。平移变换通过向量进行，旋转可以用欧拉角或四元数表示，缩放则是对每个轴的长度进行独立调整。
5. **几何建模**：包括多边形建模、曲线曲面建模等，用于创建复杂的3D形状。多边形是最常见的基本形状，而NURBS（非均匀有理B样条）和细分表面技术可以创建更平滑的模型。
6. **光照和着色**：3D图形的视觉效果很大程度上取决于光照和着色模型。基础的光照模型如Lambertian模型考虑了物体表面的漫反射，而Phong模型增加了镜面反射和环境光的成分。着色器是实现这些效果的关键，从固定管线到现在的着色器语言（如GLSL），开发者可以直接控制像素级别的渲染。
7. **视锥体裁剪和投影**：为了提高效率，只有在视锥体内的物体才会被渲染。视锥体裁剪确保了不必要的几何体不会进入渲染管线。接着，物体从3D空间投射到2D屏幕空间，这涉及到透视投影和平行投影两种方式。
8. **深度缓冲**：深度缓冲（Z-Buffer）是解决多个物体在同一像素位置重叠问题的技术，通过比较每个像素的深度值来决定哪些像素应该显示。
9. **纹理映射**：纹理是为3D模型添加细节的重要手段，通过将2D图像贴在3D模型的表面上，可以模拟各种材质和图案。
10. **碰撞检测**：在游戏开发中，判断物体之间的碰撞是必不可少的，有简单的轴对齐包围盒（AABB）检测，也有更复杂的球体、胶囊和多边形碰撞检测方法。
尽管这个PPT可能缺少了第9章和第10章，但从上述内容可以看出，3D数学在图形学和游戏开发中的应用是多方面的，涵盖了许多高级主题。通过学习这些知识，开发者可以创建出更真实、更交互的3D环境和体验。
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