matlab仿真干涉和夫琅禾费衍射

matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射 Matlab 是一个功能强大的数学软件包，广泛应用于科学计算、数据分析、图形处理等领域。今天，我们将使用 Matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射，探讨干涉和衍射的基本原理和应用。 一、干涉 干涉是光波或其他波的叠加现象，当两个或多个波叠加时，会出现强度的变化，产生干涉图样。干涉有很多种，如厚镜干涉、薄膜干涉、 Fabry-Perot 干涉等。 在 Matlab 中，我们可以使用以下代码模拟等厚干涉条纹分布： ```matlab lam = 632.8e-6; R = 5000; length = 10; n = 500; nn = 1; delta = length / n; It = zeros(n, n); k = 1; for i = (-length/2 + delta):delta:(length/2) It(:, k) = 4 * (cos(pi / lam * (nn * i^2 / R + lam / 2)))^2; k = k + 1; end plot((-length/2 + delta):delta:(length/2), It(n/2, :)) ylabel('It'); xlabel('unit:mm'); It = It / max(max(It)); figure, imshow(It) xlabel(['曲率半径 R=', num2str(R), 'mm', '', '入射波长=', num2str(lam), 'mm']); title('柱透镜等厚干涉光强分布') ``` 这段代码模拟了柱透镜等厚干涉条纹分布，结果如图所示。 二、夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射是光波通过多缝或网格时，出现的衍射现象。夫琅禾费衍射有多种形式，如夫琅禾费衍射条纹、夫琅禾费衍射环等。 在 Matlab 中，我们可以使用以下代码模拟多缝夫琅禾费衍射： ```matlab lam = 500e-9; N = 6; a = 15e-6; z = 5; d = 30e-6; xm = 2 * lam * z / a; y0 = xm; n = 1001; x0 = linspace(-xm, xm, n); for i = 1:n sinphi = x0(i) / z; alpha = pi * a * sinphi / lam; beta = pi * d * sinphi / lam; B(i, :) = (sin(alpha) ./ alpha).^2 .* (sin(N * beta) ./ sin(beta)).^2; end B1 = B / max(B); NC = 255; Br = (B / max(B)) * NC; subplot(1, 2, 1) image(y0, x0, Br) colormap(gray(NC)) subplot(1, 2, 2) plot(B1, x0) ``` 这段代码模拟了多缝夫琅禾费衍射条纹分布，结果如图所示。 三、结论 通过 Matlab 仿真干涉和夫琅禾费衍射，我们可以得到以下结论： 1. 柱透镜曲率半径越大，条纹间距越大。 2. 入射光波长越长，条纹间距越大。 3. 介质的折射率越大，条纹间距越小。 4. 条纹中心为暗条纹。 5. 缺级的条件为时所缺级次为 2，缝数的位置集中。 6. d 增大时，条纹宽度减小。 7. a 减小时，条纹变得细而明锐，且条纹数增多，条纹间距减小。 通过 Matlab 仿真，我们可以更好地理解干涉和衍射的基本原理，并应用于实际问题中。