ACM模板(几乎全)

1 图论 3 1.1 术语 3 1.2 独立集、覆盖集、支配集之间关系 3 1.3 DFS 4 1.3.1 割顶 6 1.3.2 桥 7 1.3.3 强连通分量 7 1.4 最小点基 7 1.5 拓扑排序 7 1.6 欧拉路 8 1.7 哈密顿路（正确？） 9 1.8 Bellman-ford 9 1.9 差分约束系统（用bellman-ford解） 10 1.10 dag最短路径 10 1.11 二分图匹配 11 1.11.1 匈牙利算法 11 1.11.2 KM算法 12 1.12 网络流 15 1.12.1 最大流 15 1.12.2 上下界的网络的最大流 17 1.12.3 上下界的网络的最小流 17 1.12.4 最小费用最大流 18 1.12.5 上下界的网络的最小费用最小流 21 2 数论 21 2.1 最大公约数gcd 21 2.2 最小公倍数lcm 22 2.3 快速幂取模B^LmodP(O(logb)) 22 2.4 Fermat小定理 22 2.5 Rabin-Miller伪素数测试 22 2.6 Pollard-rho 22 2.7 扩展欧几里德算法extended-gcd 24 2.8 欧拉定理 24 2.9 线性同余方程ax≡b(mod n) 24 2.10 中国剩余定理 25 2.11 Discrete Logging(BL == N (mod P)) 26 2.12 N!最后一个不为0的数字 27 2.13 2^14以内的素数 27 3 数据结构 31 3.1 堆（最小堆） 31 3.1.1 删除最小值元素： 31 3.1.2 插入元素和向上调整： 32 3.1.3 堆的建立 32 3.2 并查集 32 3.3 树状数组 33 3.3.1 LOWBIT 33 3.3.2 修改a[p] 33 3.3.3 前缀和A[1]+…+A[p] 34 3.3.4 一个二维树状数组的程序 34 3.4 线段树 35 3.5 字符串 38 3.5.1 字符串哈希 38 3.5.2 KMP算法 40 4 计算几何 41 4.1 直线交点 41 4.2 判断线段相交 41 4.3 三点外接圆圆心 42 4.4 判断点在多边形内 43 4.5 两圆交面积 43 4.6 最小包围圆 44 4.7 经纬度坐标 46 4.8 凸包 46 5 Problem 48 5.1 RMQ-LCA 48 5.1.1 Range Minimum Query(RMQ) 49 5.1.2 Lowest Common Ancestor (LCA) 53 5.1.3 Reduction from LCA to RMQ 56 5.1.4 From RMQ to LCA 57 5.1.5 An algorithm for the restricted RMQ 60 5.1.6 An AC programme 61 5.2 最长公共子序列LCS 64 5.3 最长上升子序列/最长不下降子序列(LIS) 65 5.3.1 O(n^2) 65 5.3.2 O(nlogn) 66 5.4 Joseph问题 67 5.5 0/1背包问题 68 6 组合数学相关 69 6.1 The Number of the Same BST 69 6.2 排列生成 71 6.3 逆序 72 6.3.1 归并排序求逆序 72 7 数值分析 72 7.1 二分法 72 7.2 迭代法(x=f(x)) 73 7.3 牛顿迭代 74 7.4 数值积分 74 7.5 高斯消元 75 8 其它 77