偏最小二乘回归的线性与非线性方法

书名:偏最小二乘回归的线性与非线性方法 作者:王惠文，吴载斌，孟洁　著 出版社：国防工业出版社 偏最小二乘回归分析是从应用领域中提出的一种新型多元数据分析方法。20多年来，它在理论和应用方面都已经得到迅速的发展。偏最小二乘回归分析主要适用于多因变量对多自变量的回归建模，并可以有效地解决许多用普通多元回归无法解决的问题，诸如克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用以及在样本容量小于变量个数的情况下进行回归建模等。而且它还可以将回归建模、主成分分析以及典型相关分析的基本功能有机地结合起来。 　　1999年在国防科技图书出版基金的资助下，本书作者之一王惠文教授曾出版了专著《偏最小二乘回归方法及其应用》。本书将在该专著的基础上，更加全面地体现偏最小二乘回归的理论与应用的前沿发展，详细介绍多种线性与非线性的偏最小二乘回归方法，其中也包括作者们近年来在该领域的研究工作。书中首先简要介绍了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的基本知识，并重点讨论了变量多重相关性在回归建模中的危害。在此基础上，本书详细介绍了偏最小二乘回归的线性与非线性方法，其中包括了偏最小二乘回归线性模型、偏最小二乘通径分析、递阶偏最小二乘回归模型、成分数据回归的建模方法和应用技术、基于函数变换的非线性偏最小二乘回归以及偏最小二乘logistic回归等。此外，书中还对偏最小二乘回归的一些相关理论做了进一步的探讨，较为深刻地展示了其理论内涵与发展空间。为了使读者能够更加便捷地应用偏最小二乘回归方法，本书还介绍了偏最小二乘回归专用软件SIMCA—P的基本功能。 　　本书的读者对象为经济、管理、社会及工程等领域的科研人员，以及高等院校相关专业的研究生和高年级本科生。 第1章 绪论 　1.1　引言 　1.2　数据表的基本知识 第2章 线性回归分析 　2.1　线性回归模型 　2.2　最小二乘估计方法 　2.3　模型效果分析 　2.4　显著性检验 　2.5　变量筛选方法 　2.6　多重相关性问题 第3章 数据表成分的提取方法 　3.1　表内成分的提取——主成分分析 　3.2　表间成分的提取——典型相关分析 第4章 偏最小二乘回归的线性模型 　4.1　工作目标与计算主方法 　4.2　基本性质 　4.3　单变量的偏最小二乘回归 　4.4　辅助分析技术 第5章 偏最小二乘线性模型的案例分析——刀具磨损的预报建模 　5.1　实验数据 　5.2　计算过程 　5.3　辅助分析 　5.4　结果评价 第6章 偏最小二乘的通径模型和递阶模型 　6.1　结构方程模型 　6.2　偏最小二乘通径模型 　6.3　多组变量集合的评估指数构建方法 　6.4　递阶偏最小二乘回归模型 　6.5　成分数据的线性回归分析方法 第7章 偏最小二乘回归的非线性方法 　7.1　引言　 　7.2　拟线性回归模型分析 　7.3　基于样条变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析 　7.4　基于核函数变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析 　7.5　案例分析 　7.6　偏最小二乘的logistic回归模型 第8章 偏最小二乘回归理论的进一步探讨 　8.1　一种更简化的计算方法 　8.2　偏最小二乘回归模型含义的辨识方法 　8.3　参数检验与自变量选择的Bootstrap方法 　8.4　偏最小二乘回归的缺陷和改进 第9章 SIMCA—P软件使用指南 　9.1　SIMCA-P软件概况 　9.2　SIMCA-P软件的分析功能与基本操作 　9.3　SIMCA-P软件使用实例