慢跑者与狗-微分方程PPT

微分方程PPT

慢跑者与狗一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的速率v=1跑步,设椭圆方程为: x=10+20cos t, y=20+5sin t．突然有一只狗攻击他．这只狗从原点出发,以恒定速率w跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者．分别求出w=20,w=5时狗的运动轨迹． 1．模型建立设t 时刻慢跑者的坐标为(X(t)，Y(t))，狗的坐标为(x(t)，y(t))．则 X=10+20cos t, Y=20+15sin t. 狗从(0,0)出发, 与导弹追踪问题类似，狗的运动轨迹的参数方程为:

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