连续系统离散化后的能控性与能观测性-现代控制ppt
五：连续系统离散化后的能控性与能观测性
定理一：如果连续系统（A、B、C）不能控（不能观测），则对任意采样周期T离散化后的系统（G、H、C）也是不能控（不能观测）的
证明：用反证法
设连续系统不能控，而对于某采样T离散化后的系统却是能控的。则
rank[H、GH、G2H、…Gn-1H]=n
故
容易验证
为可交换阵，故
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