实验任务-微分方程模型

七、实验任务 1. 应用数学软件或编制计算程序对问题 (3.12) ~ (3.14) 进行数值计算，先运用Euler法，与表3.2以及表3.3的数据比较，并以更小的步长计算结果；再用改进的Euler法计算（步长与Euler法相同）。 2．在本实验介绍的计算过程中，我们是计算到 即停止，然后取 ,这样做法可能会有不小的误差。有时甚至会出现整体步长改小而结果却未必能改进的情况。由于Euler法或改进的Euler法的计算格式中每一步值的取得仅仅依赖上一步的值，因此在计算过程中改变步长是可行的，即当计算到 而y远大于H时，可缩小步长（例如为原来的十分之一）以xy作为新起点继续进行迭代。试用这种变步长方法来改进在任务１中得到的结果。 3．如果当基地发射导弹的同时，敌艇立即由仪器发觉。假定敌艇为一高速快艇，它即刻一135km/h的速度与导弹方向垂直的方向逃逸，问导弹何时何地击中快艇？试建立数学模型并求解。 4、试对上一问题运用仿真方法进行计算。 5、如果敌艇以135km/h的速度与导弹方向成固定夹角的方向逃逸，问导弹何时何地击中敌艇？试建立数学模型。并选择若干特殊角度进行计算。 6、对问题5的结果，你发现敌艇与导弹方向成何夹角逃逸才好？从结论中你又能得到些什么看法？