Matlab最小二乘类辨识方法的比较-辨识作业.rar

Matlab最小二乘类辨识方法的比较-辨识作业.rar
很久以前做过的一篇课程论文,是系统辨识中最基础的几种最小二乘类辨识方法的比较,最小二乘法,递推最小二乘和广义最小二乘,发上来和大家分享一下,

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课题内容为


已知系统模型:x-1.5x 0.7x=2u 0.5u, y=x ν, ν=αγ， u、x、y、ν分别为模型输入、模型输出、测量输出、干扰噪声。输入u为逆m序列：信号幅值a=1、寄存器位数为n=5，重复周期数q=40。α为噪信比调整因子，噪信比定义为：NSR=σv/σx*100% ,σx、σv分别为模型输出x和噪声ν的均方差（标准差），γ有两种模型：γ为白噪声，γ为有色噪声，噪声模型为：
γ=e 0.5e 0.9γ-0.95γ
,e为白噪声。定义辨识误差值：δ＝
，其中：Ｎ为独立的实验次数,
为模型真值，
为估计值。
完成下列问题：
1．编制Matlab程序，产生u,x,取前1024点绘制u和x图形。（10分）
2．编制Matlab程序，取NSR=20%，用同一噪声源产生两种噪声模型，分别绘制ν、y曲线。（10分）
3．编制Matlab程序，取NSR=0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%、45%、50%，ν分别采用白噪声模型和有色噪声模型，每种工况下取独立试验次数N=50（每次独立产生噪声），数据序列取前1024点，用批次最小二乘法辨识模型，分别画出NSR~δ曲线，以此说明噪声对辨识精度的影响。（20分）
4．编制Matlab程序，取NSR=10%、40%，ν分别取白噪声模型和有色噪声模型，用递推最小二乘法辨识模型参数，对比画出各参数辨识结果随递推次数变化的曲线。为了对比研究，必须保证在同一组u、x序列下，用同一白噪声源γ产生给定噪信比的白噪声和有色噪声干扰。（30分）
5．编制Matlab程序，取NSR=10%、30%，ν取有色噪声模型，分别用递推最小二乘和广义最小二乘递推法辨识系统参数，对比画出各参数辨识结果随γ次数变化的曲线。为了对比研究，必须保证在同一组u、y序列下进行辨识试验。（30分）



摘要：本文系统的探讨了三种最小二乘类辨识方法的原理和性能，并对各种方法在各种不同的环境下进行了MATLAB仿真，仿真结果证明：最小二乘法不适合实时处理，在同等情况下，递推最小二乘的辨识速度较快，但在有色噪声干扰下效果不理想，广义最小二乘法的辨识效果最好，且不受噪声是否有色的影响，但是费时最多。