matlab有关二级倒立摆PID控制-shuang_pd.mdl

matlab有关二级倒立摆PID控制-shuang_pd.mdl
直线二级倒立摆是一个单输入三输出的系统．为了使倒立摆稳定竖立，必须对小车的位置、摆杆1的偏角、摆杆2的偏角这3个输出同时进行闭环控制．若采用PID控制器，则因为一个PID控制器只能控制一个被调量，所以在此提出三回
路PID控制方案，在上图中：Pos表示小车的位移；Anglel表示摆杆l的偏角；Angle2表示摆杆2的偏角．根据文献理论“积分控制不适用于倒立摆控制”，所以这里采用PD控制策略。即采用PD—PD—PD三回路控制方案．

6个PD参数与6个状态变量一一对应．将图所示的PD—PD—PD控制结构与状态反馈控制系统的结构相比较，发现它们的结构是一样的．因此，可利用状态反馈控制系统的极点配置方法来确定PID控制器的6个参数值．
当取点为P=[-2 5i -2-5i -5 4i -5-4i -8 6i -8-6i]，利用MATLAB中的极点配置函数place，可求出个K值,程序如下：
A=[ 0
0
0
1
0
0;

0
0
0
0
1
0;

0
0
0
0
0
1;

0
0
0
0
0
0;

0
86.69
-21.62 0
0
0

0
-40.31 39.45
0
0
0];
B=[ 0
0
0
1
6.64
-0.088]';
P=[-2 5*i,-2-5*i,-5 4*i,-5-4*i,-8 6*i,-8-6*i];
K=place

结果：K =


46.6564
75.1740 -162.8217
25.2800
0.3594
-26.5211
6个PD参数与6个状态变量一一对应．将图所示的PD—PD—PD控制结构与状态反馈控制系统的结构相比较，发现它们的结构是一样的．因此，可利用状态反馈控制系统的极点配置方法来确定PID控制器的6个参数值．
当取点为P=[-2 5i -2-5i -5 4i -5-4i -8 6i -8-6i]，利用MATLAB中的极点配置函数place，可求出个K值,程序如下：
A=[ 0
0
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1
0
0;

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0
0
0
1
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0
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0
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0
0
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0
0
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0
86.69
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0
0

0
-40.31 39.45
0
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0];
B=[ 0
0
0
1
6.64
-0.088]';
P=[-2 5*i,-2-5*i,-5 4*i,-5-4*i,-8 6*i,-8-6*i];
K=place

结果：K =


46.6564
75.1740 -162.8217
25.2800
0.3594
-26.5211