并发加权mu-演算的一致性内插

并发加权mu－演算(concurrent weighted mu－calculus， CWC)是对 Kim． G． Larsen 所提出的并发加权逻辑的强有力的扩 充，通过加入不动点算子，增强表达能力，实现对复杂模块化系统的有效建模。本文对 CWC 进行了研究，给出了 CWC 的语法 并阐述了 CWC 的标记加权转移语义。 μ －演算与自动机理论密不可分，引入了轮替树自动机用于处理CWC，阐述了轮替树 自动机与 CWC 之间的联系，构建了一种特定的用于 CWC 的轮替树自动机模型。一致性内插定理是 Craig 内插定理的加 强和扩展，为了探究 CWC 上的一致性内插定理，根据 Andrew M． Pitts 提出的方法，利用互模拟量词寻找一致性插值。给出 了互模拟量词在标记加权转移系统上的语义，并研究了互模拟量词和 CWC 上一致性内插定理之间的关系。在此过程中 利用 ω 展开(unravelling)，由 ω 展开树的一系列特性，结合轮替树自动机，证明了一致性内插定理在 CWC 上成立。