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上传时间: 2021-12-14 23:08:20
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3-SAT归约到独立集问题
【3-SAT ≤p\leq_p≤p 独立集】
要证明3-SAT问题可以归约到独立集,就需要证明,有一个关于独立集的黑盒子,通过解3-SAT实例,能够解3-SAT问题。
图4为从3-SAT到独立集归约的一个实例。
图4 从3-SAT到独立集的归约
对于一个子句来说,只要有一项的值为真,则整个子句的值为真。
则,根据子句可以这样构造图:对于每一个子句,创建三个点,将三个点连接成三角形(如上图)。若存在两个子句中有x1x_1x1和x‾1\overline x_1x1,则在这两个节点之间添加一条边(称为冲突变,即这两边不能同时被选到)。
则,存在一个真值赋值,当且仅