矩阵位移法matlab代码-XFEM_Fracture2D:二维线性弹性断裂建模的扩展有限元方法

矩阵位移法matlab代码XFEM_Fracture2D 描述 这是一个Matlab程序，可用于根据最小势能原理解决涉及二维线性弹性固体中任意多次裂纹扩展的断裂问题。 扩展有限元方法用于离散固体连续体，将裂纹视为位移场中的不连续性。 为此，强烈的不连续性富集和平方根奇异裂纹尖端富集用于描述每个裂纹。 有几种裂纹扩展标准可用来确定裂纹随时间的演变。 除了经典的最大张力（或环向应力）标准之外，最小总能量标准和局部对称性标准是针对离散时间步长隐式实现的。 主要特征 快速：刚度矩阵和力矢量（即方程组）和富集跟踪数据结构仅在每个时间步长上都相对于断裂拓扑的变化进行更新。 最终，这将导致大部分计算费用产生于方程式线性系统的解中，而不是导致解决方案的后处理或方程组的组装和更新。 由于Matlab提供了快速而强大的直接求解器，因此计算时间相当快。 强壮的。 适用于带有交叉点的多次裂纹扩展。 此外，应力强度因子通过相互作用积分法（包括考虑裂纹表面压力，残余应力或应变的术语）进行了稳健的计算。 最小总能量准则和局部对称原理在时间上隐含地实施。 能量释放率是使用代数微分（而不是势能的有限微分）基于刚度导数方