一种改进的希尔伯特谱表示法合成空间相关的地震地震动及其误差评估

本文是基于随机幅度的改进希尔伯特频谱表示方法（IHSRM）的扩展，该方法是作者先前为模拟具有自然地震记录的非平稳特征的空间相关地震地震动（SCEGMs）而开发的。 实际上，根据基本类型（随机相位方法和随机幅度方法）和矩阵分解方法（Cholesky分解，根分解和本征分解），IHSRM具有各种类型。 为了评估该方法的不同类型对统计误差（即偏差误差和随机误差）的影响，对该方法进行了误差评估。 首先，推导了基于随机相位的IHSRM，并通过理论推导证明了其可靠性。 分别给出了基于随机相位和基于随机幅度的IHSRM的统一公式。 然后，推导了模拟地震运动统计误差的封闭形式解。 通过将封闭式解与估计值进行比较，证明了所提出的封闭式解的有效性。 最后，比较了不同类型的IHSRM的协方差（方差和交叉协方差）的随机误差，结果表明：（1）提出的IHSRM不是遍历的； （2）基于随机幅度的IHSRM比基于随机相位的IHSRM具有更高的协方差随机误差； （3）基于随机相位的IHSRM的协方差随机误差的值取决于矩阵分解方法，而基于随机振幅的协方差的随机误差则不取决于矩阵分解方法。