运放电流源：Howland电流泵

Howland电流泵是一种由麻省理工学院的Brad Howland发明的运算放大器（OPA）电流源，它在电路设计中具有重要的应用。这个电路利用运放的特性，能够提供一个独立于负载电阻的恒定电流输出。对于不熟悉电子工程的人来说，理解这种电流源可能有些困难，但通过逐步解析其基本原理，我们可以更好地了解它的工作机制。 我们从简单的电流镜电路开始。电流镜是一种常见的电路结构，它可以复制电流，其中一个支路的电流与另一个支路的电流保持一致。在运放电流镜中，运放的反相输入（-）和同相输入（+）之间的电压相等，即v-= v+。在这种情况下，运放的输出电流iL并不依赖于负载电阻RL或输入电压vL，而是由Rf+上的电压决定。Rf+的电压必须与Rf-的电压相同，且不受地电位影响。 接下来，我们将电流镜转变为Howland电流泵，通过将Rf+连接到不同的电压点，如vR。在vR=0V时，电路成为一个单运放差分放大器。当vR=VOS（恒定偏置电压）时，输出电压vO会增加，但为了保持v-=v+，v+/vO必须小于1，以防止运放输出达到饱和。为了实现这一目标，Rf+被分解为Rf-Rs和Rs两个串联电阻，这样可以引入正反馈，调整输出电压以保持输入平衡。 在这个电路中，Rs上的电流iL与Rf-Rs上的电流iB分离，由一个电压增益为a的缓冲器实现。运放的输入电压vL可通过以下公式计算：vL = (iI * Rs) / (1 + a)，其中iI是输入电流，a是缓冲器的增益。最终的输出电流iL与vL无关，仅与输入电压vI有关，这是因为正反馈环路会抵消vL的变化。 当负载电阻RL增大导致vL增加时，正反馈环路会放大vL的增量，通过运放的同相比例增益Av+进行补偿，使vO相应增加，从而保持iL不变。这种自举提升的行为确保了vS（Rs两端的电压）保持稳定，进而维持iS（流经Rs的电流）的恒定，即使vL变化，iL也不会受到影响。 在最简单的形式中，Howland电流源可以没有×1缓冲器，但Rf+仍需分为Rf-Rs和Rs，以满足电流源条件。此时，iL和iB共同流经Rs，但仍然可以通过电路分析技术将其分开。反馈路径的总串联电阻Rf保持不变，而Rf/Ri的比例在正反馈和负反馈路径中必须相等，以确保电压自举效应使得iL独立于vL。 Howland电流泵是一个巧妙的电路设计，它利用运放的特性创建了一个能够提供恒定电流的源，该电流独立于负载电压的变化。通过理解其内部的工作原理，包括反馈机制、电阻分压和电压自举，我们可以更好地应用这个电路于各种电源设计和技术应用中。