aPC Matlab工具箱：数据驱动的任意多项式混沌：数据驱动的任意多项式混沌扩展用于机器学习，不确定性量化和全局灵敏度分析-matlab开发

诺伯特·维纳（Norbert Wiener）于1938年提出的多项式混沌扩展（PCE）。直观地，可以将PCE视为在不确定模型参数下以高维多项式形式构造和获得模型响应面的数学最优方法。 最近，多项式混沌扩展得到了对任意多项式混沌扩展的概括（aPC：Oladyshkin S.和Nowak W.，2012），这就是PCE的所谓数据驱动的概括。 像所有多项式混沌扩展技术一样，aPC通过在正交多项式基础上进行扩展来近似仿真模型输出对模型参数的依赖性。 aPC将混沌扩展技术推广到具有任意概率测度的任意分布，该概率测度可以是离散的，连续的或离散的连续的，并且可以解析地（作为概率密度/累积分布函数），数值表示为直方图或原始数据集来指定。 处于有限扩展阶数的aPC仅需要存在有限数量的矩，并且不需要完全的知识，甚至不需要概率密度函数。 这避免了分配有限的可用数据未充分支持的参数概率分布的必要性。 或者，它允