勒让德多项式：相关勒让德多项式的快速计算-matlab开发

内置的 Legendre() 计算给定度数的所有阶数的 Legendre 多项式。 如果你只需要一个给定的顺序，这是一种内存和计算时间的浪费（特别是对于大块数据）。 函数legendreP(l,m,x) 是legendre(l,x) 的替代品，只是它只计算所需的顺序。 多项式系数是通过分析计算的。 系数是从较早的系数递归计算的（以避免计算多个阶乘）。 对于数据数组 x 的任何结构，多项式是使用精确的 l/2 乘法和加法计算的。 多项式系数对于中度/高度可能非常大，从而导致精度降低。 对于这些情况，最好使用递归公式。 第二个可选输出基于最大多项式系数估计误差。 使用大小为 128^1 的数组（填充 -1 和 1 之间的随机数）检查所有阶数的每个订单的数字回报； 与内置的差异在数值误差范围内（相对误差~1e-15）。 一些订单也被检查了所有度数，直到 l=20。 这个函数比内置的要快