基于双曲余弦矩阵鉴别分析的小样本问题研究

双曲余弦函数矩阵函数线性判别分析

线性判别分析（LDA）是模式识别领域的一个经典方法，但是LDA难以克服小样本问题。针对LDA的小样本问题，提出一种双曲余弦矩阵鉴别分析方法（HCDA）。该方法首先给出了双曲余弦矩阵函数的定义及其特征系统，再利用双曲余弦矩阵函数特征系统的特点，将其引入Fisher准则中进行特征提取。HCDA有两方面的优势：a）避免了小样本问题，可以提取更多的鉴别信息；b）HCDA方法隐含了一个非线性映射。该映射具有扩大样本间距离的作用，并且对不同类别样本间距离的扩大尺度要大于同类别样本间距离的扩大尺度，从而更有利于模式分类。在手写数字库、手写字母图像库和Georgia Tech人脸图像库上的实验结果表明，相对于具有代表性的解决LDA小样本问题的方法，HCDA具有更好的识别性能。

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