统一范数中的最佳多项式逼近:对于区间上的给定函数,代码通过多项式计算最小-最大逼近。-matlab开发

上传者: 38506713 | 上传时间: 2022-05-27 23:40:13 | 文件大小: 24KB | 文件类型: ZIP
对于区间上一个实变量的给定实值函数,代码通过给定次数的多项式计算均匀(最大)范数的最佳近似值。 与标准最小二乘拟合相比,采用统一范数进行逼近在计算上要困难得多,但会带来令人赏心悦目的结果。 它可以被看作是一种最优多项式插值,其中插值节点不是预先知道的,而是由算法确定的。 离散统一范数中最接近数据(X,Y)的多项式,即最小值为max{|的多项式p(x_i)-y_i | , x_i in X },也称为min-max(或minimax)多项式,是通过交换算法得到的。 从技术上讲,交换算法需要有限数量的计算才能找到最佳近似值,但是这个有限数量随着数据点的增加呈指数增长。 截图示例: M = 5; N = 10000; K = 0; EPSH = 10 ^ -12; 最大值 = 10; X = linspace(-1,1,N); % [-1,1] 上均匀间隔的节点k=1; Y = abs(X).

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