论文研究 - Chebyshev伪谱法求解亥姆霍兹方程的两级块分解

上传者: 38500944 | 上传时间: 2021-06-30 12:12:46 | 文件大小: 389KB | 文件类型: PDF
本文考虑在Chebyshev伪谱方法离散化的齐次Dirichlet边界条件下,在笛卡尔域中求解Helmholtz方程。 本文的主要目的是提出一种两级分解方案,用于将离散化获得的线性系统解耦为独立的子系统。 该方案利用块对角化方法沿一个方向的物理问题的均匀性,将2D问题简化为几个一维问题;沿第二方向的反射性,利用a分解每个1D问题为两个独立的子问题自反分解,有效地使子问题的数量加倍。 基于离散化线性系统系数矩阵的特殊结构和二阶Chebyshev微分矩阵的自反特性,我们表明分解后的子矩阵表现出相似的特性,从而使系统能够使用自反分解进行分解。 得出分解子矩阵的显式形式。 分解不仅产生更有效的算法,而且引入了粗粒度并行性。 此外,它保留了原始矩阵的所有特征值。

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