图像曲线拟合理论及其应用

梁军利编著的《图像曲线拟合理论及其应用》共三部分，第一部分（第1～2章）对图像曲线拟合的应用背景、基础知识及当前的研究现状做了详细介绍，便于读者人门了解。第二部分（第3～4章）主要介绍了基于稀疏表达的直线拟合和基于迭代自适应方法的直线拟合两种直线拟合算法，都是以阵列信号处理理论建模，前者利用压缩感知理论求解直线参数，而后者利用阵列信号处理领域的近场、远场目标定位算法求解直线参数。第三部分（第5～8章）介绍了四种椭圆拟合算法。第5章利用无线传感器网络中的信源定位思想提出了一种圆拟合算法，该算法将圆拟合问题转化为一种虚拟信源定位问题，利用经典的固定点迭代理论和传播因子算法确定圆的半径和中心。第6章通过最小化增广多维尺度矩阵的秩，利用交替方向乘子法求解该矩阵及其辅助参数，对获得的低秩矩阵进行特征值分解从而求得椭圆参数。第7章通过选择较好的椭圆点来表示椭圆参数向量，并采用误差的绝对值之和降低野点对参数估计的影响，通过二阶锥规划算法实现椭圆参数的求解。第8章在限制最小二乘模型的基础上引入最大相关熵准则和椭圆方程判定约束，应用半二次和半正定松弛优化技术求解椭圆参数。