综合方法的比较-《广义逆矩阵及其应用》王松桂，杨振海著

■泰勒阵列的阵因子也可由对称排列的激励分布来写出 对称排列的激励幅度分布如图 2-34 所示，可采用第一章方法导出和、差方 向图阵因子，此时必须分奇偶阵列分别给出。 图 2-34 对称排列的泰勒阵列归一化激励幅度分布，N=20 对偶数阵列，则和方向图阵因子为： 1 2 1 ( ) 2 cos( ) , cos , / 2 2 M s n n n S I u u kd Mθ θ = − = = +∑ Nα = 差方向图阵因子为： 1 2 1 ( ) 2 sin( ) 2 M d n n n S u j I u = − = − ∑ 2.7.9 泰勒阵列和切比雪夫阵列的比较 泰勒综合与切比雪夫综合是工程上常用的两种方法，这两者间有一定的联 系。为了加深理解，有必要把这两种方法综合得到的阵列进行比较。 一、综合方法的比较 对一个单元数为 N，等间距为 d 的直线阵列，切比雪夫和泰勒综合法的原理 如下： ■切比雪夫综合法原理 是把一个单元数为 N 的直线阵列的阵因子方向图函数 来逼近一个 N－1 阶的切比雪夫多项式 ，这里 ( )S u 1( )NT x− 0 cos( / 2)x x u= ，切比雪夫多项式的变量区域 [-1, 1x =]为阵列的等副瓣区域( 的零点)，变量区域[ ,1x 1x 1x 0x为紧靠 ]为阵列的主 瓣区域( 且满足0 1x > 0 1R 0( )NT x−= 0R， 为主副瓣比)。其过程是分奇数和偶数阵列 分别写出阵因子函数 和 并展开成只含 co 的形式，同时分奇数和偶 数阶把切比雪夫多项式 和 也展开成只含 的形式，并令 ( )oS u ( )eS u ( )oS u su cosu2 1( )NT u+ 2 ( )NT u 129