各向异性弹性材料的刚度矩阵-频谱分析基础

图 9.1 节理岩体模型概念图示 节理岩体模型是一个各向异性的理想弹塑性模型，特别适用于模拟层理和节 理岩石层的行为。在这个模型中，假设原状岩体具有一个可能地层理方向和主要 节理方向。这种岩体被认为具有横观各向同性的弹性材料行为，由五个参数和一 个方向来量化。各向异性可能来自于层理现象或者其他现象。在主要节理方向上， 根据库伦准则，假设剪应力是有限的。当在这个方向达到 大剪应力时，塑性滑 移就会发生。 多可定义三个滑移方向（‘平面’），其中第一个平面假定为和弹 性各向异性方向重合。每一个平面都有不同的抗剪强度性质。除了塑性剪切，根 据预定义的拉力强度（拉力‘截断’），垂直于三个平面的拉应力都是有限的。 当呈现出节理簇和节理集时，节理岩石模型就能被证明是合理的。这些节理 集必须平行，中间不能填有断层泥，相对于结构的特征尺度来说，它们的间距必 须较小。 节理岩体模型的一些基本特征是： * 原状岩体的各向异性弹性行为 参数： E1，E2，v1，v2 ，G2 * 三个方向上根据库伦准则的剪切破坏 参数： c i ，ϕ i， ψi * 三个方向上的有限拉伸强度 参数：σt, j 9.1 各向异性弹性材料的刚度矩阵 节理岩体模型中的弹性材料行为是由弹性材料的刚度矩阵 D* 来描述的。与 Hooke 定律不同，节理岩体模型中的矩阵 *D 是横观各向同性的。在垂直于或者 平行于一个预先定义的方向（‘平面 1’）上的刚度可能是不同的。这个方向可以 对应着层理方向或者任何其他有显著不同的弹性刚度性质的方向。 比如考虑水平层理的情况，水平方向的刚度 E1 就不同于竖直方向的刚度 85