海明码生成与校验电路的设计.rar

海明校验码是由理查得•海明（Richard Hanmming）于1950年提出的，它不仅具有检测错误的能力，同时还具有给出错误所在的准确位置的能力，这在通信领域有着很广泛的应用。 海明码是奇偶校验的一种扩充。它采用多位校验码的方式，在这些校验位中的每一位都对不同的信息数据位进行奇偶校验，通过合理地安排每个校验位对原始数据进行校验位组合，可以达到发现错误，纠正错误的目的。（1）数据位和校验位的关系 假设数据位有m位，如何设定校验位k的长度才能满足纠正一位错误的要求呢?我们这里做一个简单的推导。k位的校验码可以有2^k个值。如果能够满足： 2^k–1>=m + k (m+ k为编码后的总长度)，在理论上k个校验码就可以判断是哪一位(包括信息码和校验码)出现问题。 （2）海明码的编码规律 若海明码的最高位号为m，最低位号为1，即HmHm-1…H2H1，则海明码的编码规律通常是： a.校验位与数据位之和为m，每个校验位Pi在海明码中被分在 2i-1的位置，其余各位为数据位，并按从低向高逐位依次排列的关系分配各数据位。 b.海明码的每一位Hi（包含数据位和校验位本身）由多个校验位校验，其关系是被校验的每一位位号要等于校验它的各校验位的位号之和。这样安排的目的，是希望校验的结果能正确反映出出错位的位号。