十进制(或多进制)异或算法及其对DES加密算法的增强.doc

异或运算是定义在二进制数基础上的逻辑位运算, 由于其具有的可逆运算特性, 被很多对称加密算法所采用, 成为其加密运算的基础算法. DES算法作为对称加密算法的典型代表, 其非线性部件的基础算法也同样采用了异或运算. 由此可见, 异或算法在加密算法中具有重要地位. 正因为异或算法是二值逻辑运算, 这也将目前对称加密算法的应用基本上都限定在了基于二进制数的运算上. 随着信息技术的不断发展, 很多领域(如电子商务、商品防伪码、预付费表计、电子货币等)都有对十进制数进行等位加密运算的需求, 也就是对一个定长位数的十进制数串进行加密, 密文仍然是一个等长的十进制数串, 而目前的对称加密算法基本上都不能满足要求. 本文提出了一种广义上的位异或算法，将二值异或算法扩展到任意n进制数上. 该算法继承了二值位异或算法的可逆运算特性, 满足了对DES算法的扩展需求, 并由此提出了基于该算法的DES增强算法. 实验表明, 该算法具有优良的密码学特性. DES增强算法是定义在任意有限集合F(n>1)上的对称分组加密算法, 可实现对任意有限数量的符号集进行等位加密运算(比如对26个英文字母组成的字符串序列进行26或52进制的加密，密文与原文可等长，符号集不会超出英文字母集). 本文以十进制为例, 给出了十进制DES增强算法的具体实现, 并探讨了算法的实现可行性及安全性.