马踏棋盘又名骑士漫游问题

问题描述:将马随机放在国际象棋的 8X8 棋盘中的某个方格中 马按走棋规则进行移动 要求每个方格上只进入一次 走遍棋盘上全部 64 个方格 编制递归程序 求出马的行走路线 并按求出的行走路线 将数字 1 2 … 64 依次填入 8X8 的方阵输出之 测试数据:由读者指定可自行指定一个马的初始位置 实现提示:每次在多个可走位置中选择一个进行试探 其余未曾试探过的可走位置必须用适当结构妥善管理 以备试探失败时的“回溯”悔棋使用 并探讨每次选择位置的“最佳策略” 以减少回溯的次数 背景介绍： 国际象棋为许多令人着迷的娱乐提供了固定的框架 而这些框架常独立于游戏本身 其中的许多框架都基于骑士奇异的L型移动规则 一个经典的例子是骑士漫游问题 从十八世纪初开始 这个问题就引起了数学家和解密爱好者的注意 简单地说 这个问题要求从棋盘上任一个方格开始按规则移动骑士 使之成功的游历国际象棋棋盘的64个方格 且每个方格都接触且仅接触一次 可以用一种简便的方法表示问题的一个解 即将数字1 64按骑士到达的顺序依次放入棋盘的方格中 一种非常巧妙的解决骑士漫游地方法由J C Warnsdorff于1823年给出 他给出的规则是：骑士总是移向那些具有最少出口数且尚未到达的方格之一 其中出口数是指通向尚未到达方格的出口数量 在进一步的阅读之前 你可以尝试利用Warnsdorff规则手工构造出该问题的一个解 实习任务： 编写一个程序来获得马踏棋盘即骑士漫游问题的一个解 您的程序需要达到下面的要求： 棋盘的规模是8 8； 对于任意给定的初始化位置进行试验 得到漫游问题的解； 对每次实验 按照棋盘矩阵的方式 打印每个格被行径的顺序编号 技术提示： 解决这类问题的关键是考虑数据在计算机中的存储表示 可能最自然的表示方法就是把棋盘存储在一个8 8的二维数组board中 以 x y 为起点时骑士可能进行的八种移动 一般来说 位于 x y 的骑士可能移动到以下方格之一： x 2 y+1 x 1 y+2 x+1 y+2 x+2 y+1 x+2 y 1 x+1 y 2 x 1 y 2 x 2 y 1 但请注意 如果 x y 的位置离某一条边较近 有些可能的移动就会把骑士移到棋盘之外 而这当然是不允许的 骑士的八种可能的移动可以用一个数组MoveOffset方便地表示出来： MoveOffset[0] 2 1 MoveOffset[1] 1 2 MoveOffset[2] 1 2 MoveOffset[3] 2 1 MoveOffset[4] 2 1 MoveOffset[5] 1 2 MoveOffset[6] 1 2 MoveOffset[7] 2 1 于是 位于 x y 的骑士可以移动到 x+MoveOffset[k] x y+MoveOffset[k] y 其中k是0到7之间的某个整数值 并且新方格必须仍位于棋盘上 扩展需求：可以考虑将结果图形化 b 考察所有初始化的情况 测试是否都能够得到解 ">问题描述:将马随机放在国际象棋的 8X8 棋盘中的某个方格中 马按走棋规则进行移动 要求每个方格上只进入一次 走遍棋盘上全部 64 个方格 编制递归程序 求出马的行走路线 并按求出的行走路线 将数字 1 2 … 64 依 [更多]