毕业设计——音乐信号的时频表示与分析

2011年某211工程大学电子信息学科毕业论文，论文名字是音乐信号的时频表示与分析，其中包括短时傅立叶变换，WVD和伪WVD，利用该三种时频分析理论分析音乐信号，得出其频谱图，并利用频谱来分析音乐信号。 摘要： 长期以来信号处理的对象局限于确定性信号或是统计量不随时间变化的平稳信号，其有效的分析工具就是傅立叶数学，它是一种全局性的变换，无法表达信号的时频局部特性。对于非平稳信号,依然采用傅立叶变换来分析,效果显然不够理想。音乐信号是典型的非平稳信号，采用时频分析理论来分析音乐信号，得出音乐信号的时频图，可使音乐信号在时域上可听，在频域上可视,达到同时从时域和频域分析音乐信号的目的。 本次毕业设计首先从短时傅立叶变换的基本原理出发，学习其原理以及如何利用matlab的时频工具箱来分析音乐信号，得出其时频分布图。对于利用matlab的时频工具箱对信号进行短时傅立叶变换，窗长度的选取至关重要，因为太短的时窗得到的时间分辨率很高，而频率分辨率很低，并且会出现高频的假像。而选择的窗口太大，它的频率分辨率很高，但时间分辨率很低，无法将不同时刻的频率分开，不能进行时频分析。我们需要加各种不同的窗函数，采用不同长度的窗来逐个分析该音乐信号，并比较得出在何种点数下所得的时频图是最理想的，然后以此来分析各种不同的音乐信号，如琴类，吹奏类，弹拨类、拉弦类乐器等等，通过时频分布图来分析他们具有的特点。 考虑到利用短时傅立叶变换得出的时频图具有时频分辨率较低，时频聚焦性差，不能准确地描述局部能量的分布等一些缺点，本文采用了第二种时频分析法——Wigner-Ville分布（又称WVD），来分析音乐信号， Wigner-Ville分布具有形式简单，可精确地定位信号的时频结构等优点，与短时傅立叶一样，本文也将得出其仿真图，通过该仿真图来分析和了解音乐信号具有的特点。在此之后由于考虑到Wigner-Ville分布自身具有的一些缺点，如两个信号和的WVD分布具有交叉项干扰项，两个信号和的分布已不是两个信号各自分布的和，本文再次引入伪WVD分布来分析音乐信号，主要是采用窗平滑来有效抑制交叉项的干扰，达到有效分析音频信号的目的，与前两种分布一样，得出其谱图，并通过研究谱图得出其具有的特点。