MATLAB常用算法

各种数学算法的MATLAB实现 第4章： 插值 函数名 功能 Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式 Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式 Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式 Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式 Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式 Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式 Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式 SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值 SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample1 求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample2 求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample3 求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值 BSample 求已知数据点的第一类B样条的插值 DCS 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 Neville 用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 FCZ 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 DL 用双线性插值求已知点的插值 DTL 用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值 DH 用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标 第5章： 函数逼近 Chebyshev 用切比雪夫多项式逼近已知函数 Legendre 用勒让德多项式逼近已知函数 Pade 用帕德形式的有理分式逼近已知函数 lmz 用列梅兹算法确定函数的最佳一致逼近多项式 ZJPF 求已知函数的最佳平方逼近多项式 FZZ 用傅立叶级数逼近已知的连续周期函数 DFF 离散周期数据点的傅立叶逼近 SmartBJ 用自适应分段线性法逼近已知函数 SmartBJ 用自适应样条逼近（第一类）已知函数 multifit 离散试验数据点的多项式曲线拟合 LZXEC 离散试验数据点的线性最小二乘拟合 ZJZXEC 离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合 第6章： 矩阵特征值计算 Chapoly 通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值 pmethod 幂法求矩阵的主特征值及主特征向量 rpmethod 瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量 spmethod 收缩法求矩阵全部特征值 ipmethod 收缩法求矩阵全部特征值 dimethod 位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量 qrtz QR基本算法求矩阵全部特征值 hessqrtz 海森伯格QR算法求矩阵全部特征值 rqrtz 瑞利商位移QR算法求矩阵全部特征值 第7章： 数值微分 MidPoint 中点公式求取导数 ThreePoint 三点法求函数的导数 FivePoint 五点法求函数的导数 DiffBSample 三次样条法求函数的导数 SmartDF 自适应法求函数的导数 CISimpson 辛普森数值微分法法求函数的导数 Richason 理查森外推算法求函数的导数 ThreePoint2 三点法求函数的二阶导数 FourPoint2 四点法求函数的二阶导数 FivePoint2 五点法求函数的二阶导数 Diff2BSample 三次样条法求函数的二阶导数 第8章： 数值积分 CombineTraprl 复合梯形公式求积分 IntSimpson 用辛普森系列公式求积分 NewtonCotes 用牛顿－科茨系列公式求积分 IntGauss 用高斯公式求积分 IntGaussLada 用高斯拉道公式求积分 IntGaussLobato 用高斯—洛巴托公式求积分 IntSample 用三次样条插值求积分 IntPWC 用抛物插值求积分 IntGaussLager 用高斯-拉盖尔公式求积分 IntGaussHermite 用高斯-埃尔米特公式求积分 IntQBXF1 求第一类切比雪夫积分 IntQBXF2 求第二类切比雪夫积分 DblTraprl 用梯形公式求重积分 DblSimpson 用辛普森公式求重积分 IntDBGauss 用高斯公式求重积分 第9章： 方程求根 BenvliMAX 贝努利法求按模最大实根 BenvliMIN 贝努利法求按模最小实根 HalfInterval 用二分法求方程的一个根 hj 用黄金分割法求方程的一个根 StablePoint 用不动点迭代法求方程的一个根 AtkenStablePoint 用艾肯特加速的不动点迭代法求方程的一个根 StevenStablePoint 用史蒂芬森加速的不动点迭代法求方程的一个根 Secant 用一般弦截法求方程的一个根 SinleSecant 用单点弦截法求方程的一个根 DblSec