数据结构-背包问题.doc

背包问题的求解 1.问题描述 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2,…wn的物品，能否从n件物品 中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+wm=T，要求找出所有满足上述条件的解。 例如：当T=10，各件物品的体积{1,8,4,3,5,2}时，可找到下列4组解： (1,4,3,2) (1,4,5) (8,2) (3,5,2)。 2.实现提示 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后，顺序选取物 品装入背包，若已选取第i件物品后未满，则继续选取第i+1件，若该件物品"太大"不能 装入，则弃之，继续选取下一件，直至背包装满为止。 如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明"刚刚"装入的物品"不合适" ，应将它取出"弃之一边"，继续再从"它之后"的物品中选取，如此重复，直到求得满足 条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是"后进先出"，自然要用到"栈"。 进一步考虑：如果每件物品都有体积和价值，背包又有大小限制，求解背包中存放物品 总价值最大的问题解---最优解或近似最优解。 3． 题目源代码 #define maxsize 10