西安电子科技大学随机信号大作业

1．设有随机初相信号X(t)=5cos(t+φ),其中相位φ是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量。试用Matlab编程产生其三个样本函数。 2．假设平稳白噪声X(t)通过如图所示的线性系统，试求互相关函数，并画出其图形。 3．利用 matlab 程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。 (1)分析复合信号的功率谱密度、幅度分布特性； (2)分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性； (3)分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。 4．利用 matlab 程序分别设计一正弦型信号，高斯白噪声信号。 (1)分别分析正弦信号、高斯噪声信号以及两者复合信号的功率谱密度、幅度分布特性； (2)分别求（1）中的三种信号的Hilbert 变换，并比较功率谱和幅度分布的变化。 (3)分别求（1）中的三种信号对应的复信号，并比较功率谱和幅度分布的变化。 (4)分析、观察（2）中的三种信号与其相应Hilbert 变换信号之间的正交性。 5．利用matlab程序设计和实现图3.5.2所示的视频信号积累的检测系统，并对系统中每个模块的输入输出信号进行频域、时域分析，并分析相应信号的统计特性。 6．利用Matlab程序分别设计正弦信号、高斯白噪声信号，分析正弦信号、高斯白噪声信号以及这两者的复合信号分别通过以下四种非线性器件前后的功率谱和幅度分布变化： (1)全波平方律器件 (2)半波线性律器件 (3)单向理想限幅器件 (4)平滑限幅器件