2021年华东杯b题数模及分析

2021年华东杯b题数模 基于SEIR动力学的新冠病毒群体免疫屏障建立 摘要 新冠疫苗问世后，易感人群大规模接种疫苗。本文通过建立合理的数学模型，对国民群体新冠免疫屏障进行分析，进而达到逐步降低新冠病毒感染率、控制新冠病毒周期性流行的目的。 针对问题一：基于SEIR的传染病动力学研究建立传染病毒群体免疫屏障的数学模型。首先考虑COVID-19潜伏期患者不易被有效隔离，且具有较强的传染能力，建立了联合考虑潜伏期传播能力和追踪隔离干预措施的COVID-19 SEIR传染病动力学模型。然后以全国疫苗接种率数据为依据，拟合得到了新建立的修正SEIR模型的动力学参数。最后通过欧拉数值方法实现修正SEIR传染病动力学模型的求解，对疫苗接种率进行分析，预测我国建立免疫屏障或需10亿人接种疫苗，并评估免疫屏障和物理隔离措施对疫情发展的影响。