简洁非交互式零知识证明参数（zk-SNARKS），本文系统介绍了zk-SNARKS的数学理论，需要有一定的数学功底的人进行阅读

我们构建了一个系统，为冯·诺依曼RISC体系结构上的程序执行提供简洁的非交互式零知识证明（zk SNARKs）。该系统由两部分组成：一个用于验证算术电路可满足性的密码验证系统，以及一个用于将程序执行转换为此类电路的电路生成器。与之前的工作相比，我们对这两个组件的设计在功能和效率方面都有所提高，如下所示。我们的电路生成器是第一个通用的：它不需要知道程序，只需要知道它的运行时间。此外，输出电路的大小取决于程序大小（而不是乘法），从而允许验证较大的程序。加密证明系统通过利用新算法和根据协议定制的配对库，提高了证明和验证时间。我们对我们的系统进行了评估，以获得多达10000条指令的程序，运行多达32000个机器步骤，每个步骤都可以任意访问随机存取存储器；并演示了如何执行使用即时编译的程序。我们的证明在80位安全性时长230字节，在128位安全性时长288字节。不管原始程序的运行时间如何，典型的验证时间为5毫秒。