bp神经网络python代码.py

BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最广泛的神经网络之一。BP神经网络由输入层、一个或多个隐藏层以及输出层构成，其中隐藏层可以有多个，每一层的神经元数目也可以不同。 在BP神经网络中，信息从输入层开始，经过隐藏层的逐层处理，最终到达输出层。在正向传播过程中，每个神经元会根据其接收的输入信号，通过激活函数计算后产生输出。如果输出层的实际输出与期望输出不符，那么系统将转入误差的逆传播过程，即通过调整各层之间的连接权重以及偏置项来减小输出误差，这一过程通常利用梯度下降法来完成。 Python中实现BP神经网络的方法多种多样，可以使用专门的机器学习库，如TensorFlow、PyTorch等，也可以使用一些较为简单的库，如numpy。以下是使用Python实现BP神经网络的一个简化的例子： ```python import numpy as np def sigmoid(x): return 1.0/(1.0 + np.exp(-x)) def sigmoid_derivative(x): return x * (1 - x) def train(X, y, epochs, learning_rate): X = np.array(X) y = np.array(y) inputs = X.shape[1] layer1_size = 5 layer2_size = 5 outputs = y.shape[1] # 初始化权重和偏置 w1 = np.random.rand(inputs, layer1_size) w2 = np.random.rand(layer1_size, layer2_size) w3 = np.random.rand(layer2_size, outputs) b1 = np.random.rand(1, layer1_size) b2 = np.random.rand(1, layer2_size) b3 = np.random.rand(1, outputs) for i in range(epochs): layer1 = sigmoid(np.dot(X, w1) + b1) layer2 = sigmoid(np.dot(layer1, w2) + b2) layer3 = sigmoid(np.dot(layer2, w3) + b3) # 误差计算 layer3_error = y - layer3 layer2_error = layer3_error.dot(w3.T) * sigmoid_derivative(layer2) layer1_error = layer2_error.dot(w2.T) * sigmoid_derivative(layer1) if(i % 10000 == 0): print(f"Error at epoch {i}: {np.mean(np.abs(layer3_error))}") # 权重和偏置更新 w3 += layer2.T.dot(layer3_error) * learning_rate b3 += np.sum(layer3_error, axis=0, keepdims=True) * learning_rate w2 += layer1.T.dot(layer2_error) * learning_rate b2 += np.sum(layer2_error, axis=0, keepdims=True) * learning_rate w1 += X.T.dot(layer1_error) * learning_rate b1 += np.sum(layer1_error, axis=0, keepdims=True) * learning_rate return w1, b1, w2, b2, w3, b3 X = np.array([[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]]) y = np.array([[0], [1], [1], [0]]) epochs = 100000 learning_rate = 0.1 w1, b1, w2, b2, w3, b3 = train(X, y, epochs, learning_rate) ``` 在上述代码中，我们首先定义了sigmoid激活函数及其导数，然后初始化了三层神经网络（输入层、两个隐藏层和输出层）的权重和偏置。在训练函数`train`中，我们使用了前向传播和反向传播相结合的方法来训练网络，并通过随机梯度下降算法不断调整网络的参数，以达到最小化误差的目的。 BP神经网络在很多领域都有广泛应用，例如模式识别、图像处理、语音识别、金融预测等。通过适当的调整网络结构和参数，BP神经网络能够学习到复杂的数据映射关系，并且对于非线性问题具有较强的泛化能力。