哈尔滨工程大学 数学建模入门培训 数学建模软件学习导引 共51页.ppt

一、建模竞赛过程中需要做什么？ ◆建模：通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中重要的变量和参数，通过某些规律将实际问题化为一个相应的数学问题。而在这个过程中，一般需要不断的使用软件去验证、演算所建立模型的合理性与有效性。 ◆模型求解：对这个数学问题用精确的或者近似的数学方法进行分析和计算，得出一个数学结果。例如使用MATLAB求解一个微分方程、使用LINGO求解优化问题。 ◆试卷录入：这个过程需要熟悉一个软件，完成文字录入、表格制作、数学公式输入，等等。 由此可见，在建模中，使用什么软件，软件熟练与否，将会直接影响最后建模的质量。 二、在建模竞赛中遇到的某些与软件相关问题 1、数据处理及计算：在建模前期或者在建模过程中, 根据问题的需要，可能需要对大量数据进行计算，或者绘图、统计分析，等等，需要某个软件完成。 2、数学问题的理论解：在建模时，可能遇到某个熟悉的数学公式求解问题，例如较复杂的积分计算、高阶微分方程求解、多个变量的线性方程的根，等等。类似问题，用笔做可能需要较长时间，而且还不一定正确，用计算机做一般只需要一个命令就可以，因此，如果将计算机屏幕作为通常意义下的草纸，让软件去解决这些问题是最佳途径。 3、数学问题的近似解：在建模期间，可能遇到学生没有学过的知识，例如优化求解、插值、非线性方程求根，等等。这些问题需要某个软件完成。 类似上面的问题，都需要借助于软件解决，因此在培训期间，需要重视各类软件的学习。 三、在建模过程中需要哪些软件？ 1、数据处理与分析软件。例如电子表格EXCEL，统计软件SPSS、EVIEWS、S-PLUS，MATLAB下面的统计分析软件包statistics toolbox，等等。 2、通用数学计算软件。通用数学计算是指除了专业数学应用之外，能够适用于几乎所有数学应用的软件包，目前常用的有4个：MATLAB、Mathematica、MAPLE、MathCad。其中，MATLAB使用的学生最多， Maple使用的学生最少。 3、功能单一的数学软件包。这些软件能够在建模期间完成某些常用的功能，而且不需要花太多时间学习。例如优化求解软件LINGO、绘图软件Origin或Gnuplot、数据拟合软件Datafit，等等。 4、文字排版软件。例如WORD或者WPS。 四、建模过程中一些常用软件介绍 1、数据处理与分析软件。 （1）EXCEL或ExcelWPS。完成简单的统计分析功能，同时能够制表、绘制简单的图形。 （2）S-PLUS。由贝尔实验室开发，S-PLUS提供超过4200种包含传统及现代技巧的数据分析函数， S-PLUS统计分析功能仅次于SAS（SAS是目前公认最强大的统计软件，但界面不友好，操作困难），可视化操作，同时提供脚本script编辑窗口，支持编程。 （3）SPSS。美国SPSS公司开发，比S-PLUS界面友好，也提供脚本script编辑窗口，支持编程。但不具备扩展性，无法编写新算法，只能使用软件提供的固定功能。 （4）EVIEWS。Eviews是Econometrics Views的缩写，通常称为计量经济学软件包，由美国QMS公司研制，它不是真正意义下的统计分析软件包，但功能与SPSS差不多，入手要比SPSS稍快些, 但界面及功能比SPSS简单一些。 （5）MATLAB统计软件包 。 在建模竞赛中，建议使用SPSS或者EVIEWS。