2014全国数学建模大赛论文a题

为了减少有限推力作用下月球探测器软着陆所需的燃料消耗,提出了应用非 线性规划方法来求解该最优控制问题。 首先,从庞德里亚金极大值原理出发,将有 限推力作用下月球软着陆问题转化为数学上的两点边值问题;在考虑边界条件及 横截条件的前提下,将该两点边值问题转化为针对共轭变量初值和末时刻的优化 问题;然后应用非线性规划方法求解所形成的参数优化问题。为了降低共轭变量 初值选取的敏感性,引入共轭变量与控制变量之间的变换,用控制变量初值代替 了共轭变量初值。 实验仿真结果显示,本文方法能够成功实现月面软着陆,并且比 传统的打靶法减少了 2.1%的燃料消耗,其软着陆过程分为六个阶段。要保证准确 地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道设计与控制策略的设计， 因此用数学建模方法研究解决嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略具有重要意 义。