2009年电工数学建模比赛成型论文

在2009年的电工数学建模比赛中，一篇关于电力变压器铁心截面优化设计的研究论文脱颖而出。该论文深入探讨了如何通过数学建模来解决变压器设计中的关键问题——如何在保持变压器性能的前提下，提高铁心的利用率并降低制造成本。该论文不仅在数学建模领域引起关注，同时对电力变压器设计和制造行业产生了积极的指导作用。 电力变压器作为电力系统中不可或缺的设备，其性能的优劣直接影响着电力系统的稳定性和经济效益。在变压器的多个关键部件中，铁心柱的设计尤为重要。铁心柱截面的合理设计可以有效减少材料的使用，提高变压器的效率，并且降低生产成本。传统的方法，如作图法，虽然在实际操作中较为直观，但往往无法得到最优解，从而导致材料的浪费和成本的上升。 论文作者通过对现有设计的分析，指出了传统设计方法的不足。他们认为，通过科学的计算和优化，可以在不牺牲变压器性能的情况下，减少铁心柱截面的级数，达到减少材料使用和降低生产成本的目的。在此基础上，论文作者提出了两个优化模型。 第一个优化模型基于硅钢片宽度为5或10的倍数这一约束条件。这一模型的构建是为了简化制造过程，并保证铁心柱截面积的利用率达到最高。论文作者进一步要求第一级铁心厚度大于26mm，并设计了各级宽度逐级递增的方案，这些都体现在了非线整数规划模型的约束中。而第二个优化模型则是在考虑油道设计的情况下提出的，它要求油道分割的各部分铁心柱截面积近似相等，以确保变压器的散热效果，这对于变压器的安全和稳定运行至关重要。 为了解决这两个优化问题，论文作者使用了搜索法和MATLAB的非线性规划功能。特别是利用MATLAB的constr函数，作者能够对所建立的模型进行有效的求解。在求解过程中，作者以直径为800mm的铁心柱为例，对不同级数（从11级到17级）下的铁心柱截面积利用率进行了比较分析。研究结果表明，在保证铁心柱截面积利用率不低于96%的情况下，当级数减少到12级时，相比原设计中的17级叠片，可以减少10级叠片，从而显著降低了生产成本。 这项研究的贡献是多方面的。它提供了一种新的、计算速度快且稳定性好的优化方法，为电力变压器铁心柱的设计提供了实用的技术支持。这种方法的应用能够有效提高变压器的效率，从而在电力系统的运行中节省能源消耗，降低环境影响。此外，这项研究也为未来变压器的设计开拓了新的思路，即通过数学建模和计算工具的应用，对变压器的关键设计参数进行优化，实现更加高效和经济的生产模式。 这篇论文不仅仅是电工数学建模比赛的一个优秀成果，更是为变压器设计领域带来了一场革新。它展示了数学建模在工程实践中的重要应用价值，同时强调了技术创新在提升工业产品性能和降低成本方面的重要性。这篇论文的研究成果已经在行业内得到了广泛的认可，并且有潜力在未来得到更加广泛的应用和推广。