上传者: pengge8844
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上传时间: 2021-05-08 14:25:25
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文件大小: 21KB
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文件类型: DOCX
动态规划的一个计算两个序列的最长公共子序列的方法如下: 以两个序列 X、Y 为例子: 设有二维数组 f[i,j] 表示 X 的 i 位和 Y 的 j 位之前的最长公共子序列的长度,则有: f[1][1] = same(1,1); f[i,j] = max{f[i-1][j -1] + same(i,j),f[i-1,j],f[i,j-1]} 其中,same(a,b)当 X 的第 a 位与 Y 的第 b 位完全相同时为“1”,否则为“0”。 此时,f[j]中最大的数便是 X 和 Y 的最长公共子序列的长度,依据该数组回溯,便可找出最长公共子序列。 该算法的空间、时间复杂度均为O(n^2),经过优化后,空间复杂度可为O(n)。