【matlab代码】基于FFT图像压缩与还原
FFT将信息量集中在了矩阵的四个角上，这一特性导致了图像中信息量的分散，相比于将信息量集中在一个角的DCT变化，FFT变换的压缩性能较差。将系数矩阵转换为极坐标形式，可见中心附近较亮。中心附近为低频信息，距中心较远的为高频信息。但边缘附近也有较多的能量分布。
FFT变换有两种量化方法，第一种是对FFT系数矩阵进行线性量化(量化方式同整幅DCT变换方法的量化方式)，第二种是对FFT系数矩阵进行非线性量化(以直角系系数矩阵中心为圆心进行量化)。
实验中对线性量化与非线性量化方式都进行了尝试，但因为线性量化会损失大量的频域信息，导致还原出的图像质量很差，在实际应用中不能采取该方式进行量化；而非线性量化可以极大的避免大量频域信息的损失，很好的符合了FFT系数矩阵中能量集中在四个角的特性，还原出的图像质量高，因此本报告中只选用非线性量化方式。
算法流程
1. 将图像进行FFT变换得到FFT系数矩阵。
2. 以FFT系数矩阵中心为圆心，分别以不同的半径将圆内系数置为零。
3. 将量化后的FFT系数矩阵进行IFFT变换还原图像。
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