中国海洋大学 数据结构 期末试题2016

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何有效地组织和管理数据，以便于高效地进行数据处理。中国海洋大学的这份2016年春季学期的期末试题涵盖了数据结构的关键概念，包括树、矩阵、队列、栈、排序算法等。 1. 三叉树的性质：题目中提到的一棵三叉树中，度数为0的结点有50个，度数为2的结点有21个。根据树的性质，所有结点的度数之和等于边数加1，即2×21 + 3×x + 0×50 = 2x + 1，解得x=12，因此度数为3的结点有12个。 2. 二叉树的前序序列：前序遍历是先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。给定前序序列为ABC，可以推断出可能的二叉树种类。因为没有更多的信息，所以这棵树可以是任何满足前序遍历顺序的形态，答案是不确定的，但至少有一种可能性。 3. 广义表的概念：广义表的表头是指广义表的第一个元素。题目中给出的广义表（（a），a）的表头是（a）。 4. 中缀到后缀表达式转换：中缀表达式A+B*C-D/E转换为后缀表达式，遵循运算符优先级规则，结果为ABCD*E/-+。 5. 稀疏矩阵的存储：稀疏矩阵一般采用压缩存储，如链表或二维数组的压缩存储，以及十字链表。 6. 队列的特性：队列是一种先进先出（FIFO）的线性表。 7. 折半查找：折半查找适用于顺序存储的有序表，利用二分策略快速定位目标元素。 8. B-树的性质：在一棵高度为2的5阶B-树中，最小子节点数是(2^(h-1)-1) = (2^(2-1)-1) = 1，因此最少包含1个关键字。 9. 有向图的拓扑排序：题目给出了有向边的集合，我们需要找到一个没有环的拓扑序列，例如<1, 2, 3, 4>。 10. 稳定排序算法：在快速排序、堆排序、归并排序中，归并排序是稳定的，因为相等的元素保持相对顺序不变。 选择题部分涉及到链表、数据存储、线性表操作的时间复杂度、栈和队列的操作、栈的容量计算、线索化二叉树、最小生成树的性质、图的邻接矩阵对称性、图的遍历时间复杂度、排序算法的比较次数等。 这些问题覆盖了数据结构的多个重要主题，如树的性质、二叉树的构造、广义表的表示、算术表达式的转换、矩阵的存储优化、线性结构的特性、图的理论和排序算法的理解。这些知识点在理解和应用数据结构时都至关重要。